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Páginas: 13 (3037 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2013
APUNTES DE TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA IV: ÓPTICA Alfredo Luis Aina Departamento de Óptica, Universidad Complutense, Madrid
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En estas notas se presentan brevemente los conceptos fundamentales involucrados en la parte de Óptica de la asignatura de Técnicas Experimentales en Física IV. Las prácticas que se realizan en el laboratorio responden a tres categoríasclásicas en Óptica: difracción, interferencia y polarización. El concepto básico que subyace a estos tres tipos de fenómenos es la idea de coherencia. INTERFERENCIA DIFRACCIÓN POLARIZACIÓN
COHERENCIA I. COHERENCIA Un haz de luz es una onda electromagnética, es decir, un campo eléctrico E ( x, t ) y magnético H ( x, t ) que satisfacen las tres condiciones siguientes: (i) varían en el tiempo y elespacio (representado por ciertas coordenadas x), (ii) satisfacen las ecuaciones de Maxwell, (iii) responden a la idea de onda (con frecuencias dentro del llamado espectro visible).
luz = E ( x, t ) + H ( x, t ) + Ecuaciones de Maxwell + onda
De aquí en adelante nos fijaremos sólo en el campo eléctrico puesto que es al que suelen responder los detectores de luz. Por razones prácticas es inevitablecierto grado de aleatoriedad, de forma que el campo eléctrico E de un haz de luz es una variable aleatoria que debe ser descrita estadísticamente. La luz se genera en los átomos que suelen tener posiciones y velocidades aleatorias. En la generación la luz hereda la aleatoriedad de la dinámica de los átomos que la emiten. Cualquier observación de la luz involucra cierto proceso de promediadoestadístico que representaremos por paréntesis agudos de modo que < f ( E , x, t ) > representará el valor medio de f ( E , x, t ) . Este promedio estadístico es realizado normalmente in situ por el propio detector debido a su extensión espacial o su inercia temporal (que en el caso del ojo nos permite ver cine por ejemplo). Salvo situaciones muy excepcionales la luz producida por las fuentes de luzconvencionales tiene valor medio nulo < E >= 0 para todo x, t . Por ello la óptica estudia fenómenos como los que nos ocupan en este laboratorio que dependen de promedios estadísticos de productos de al menos dos
∗ campos eléctricos, en la forma < E1 E 2 > (ver apéndice al final del tema para ver por qué aparece la conjugación compleja * ).
La coherencia es el grado de dependencia estadística entredos o más campos eléctricos (es decir entre dos o más ondas luminosas). Esto es importante para nuestras prácticas puesto que en todas ellas se suman ondas de forma que el resultado de la suma depende crucialmente de la dependencia estadística entre las ondas. Consideraremos el caso más sencillo de sólo dos campos eléctricos E1,2 . Dos ejemplos particulares típicos son los siguientes: E1,2pueden representar el valor del campo eléctrico asociado a la luz en
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dos puntos del espacio en el mismo instante de tiempo E1, 2 = E ( x1,2 , t ) (coherencia espacial) o su valor en el mismo punto en dos instantes de tiempo E1,2 = E ( x, t1,2 ) (coherencia temporal), o cualquier otra combinación. Incidentalmente, la coherencia óptica es un concepto es muy similar a la ideacomún de coherencia en la vida ordinaria definida como conexión entre los que se piensa, se dice y se hace, en la concordancia entre lo que se dice en distintos sitios, o en la relación entre lo que se piensa en transcurrido cierto tiempo.
La mayor o menor coherencia entre dos ondas se mide con el grado de coherencia µ (en módulo) entre E1 y E 2 que no es más que el coeficiente de correlación dePearson particularizado a variables de media nula en representación compleja (ver apéndice al final)
∗ E1 E 2
µ=
E1
2
E2
2
.
El grado de coherencia está comprendido entre 0 y 1 y mide si las variables E1 y E 2 están correlacionadas o son independientes. Cuando E1 y E 2 están muy correlacionados µ es próximo a 1 y se dice que E1 y E 2 son coherentes. Por el contrario, si E1 y E 2 son...
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En estas notas se presentan brevemente los conceptos fundamentales involucrados en la parte de Óptica de la asignatura de Técnicas Experimentales en Física IV. Las prácticas que se realizan en el laboratorio responden a tres categoríasclásicas en Óptica: difracción, interferencia y polarización. El concepto básico que subyace a estos tres tipos de fenómenos es la idea de coherencia. INTERFERENCIA DIFRACCIÓN POLARIZACIÓN
COHERENCIA I. COHERENCIA Un haz de luz es una onda electromagnética, es decir, un campo eléctrico E ( x, t ) y magnético H ( x, t ) que satisfacen las tres condiciones siguientes: (i) varían en el tiempo y elespacio (representado por ciertas coordenadas x), (ii) satisfacen las ecuaciones de Maxwell, (iii) responden a la idea de onda (con frecuencias dentro del llamado espectro visible).
luz = E ( x, t ) + H ( x, t ) + Ecuaciones de Maxwell + onda
De aquí en adelante nos fijaremos sólo en el campo eléctrico puesto que es al que suelen responder los detectores de luz. Por razones prácticas es inevitablecierto grado de aleatoriedad, de forma que el campo eléctrico E de un haz de luz es una variable aleatoria que debe ser descrita estadísticamente. La luz se genera en los átomos que suelen tener posiciones y velocidades aleatorias. En la generación la luz hereda la aleatoriedad de la dinámica de los átomos que la emiten. Cualquier observación de la luz involucra cierto proceso de promediadoestadístico que representaremos por paréntesis agudos de modo que < f ( E , x, t ) > representará el valor medio de f ( E , x, t ) . Este promedio estadístico es realizado normalmente in situ por el propio detector debido a su extensión espacial o su inercia temporal (que en el caso del ojo nos permite ver cine por ejemplo). Salvo situaciones muy excepcionales la luz producida por las fuentes de luzconvencionales tiene valor medio nulo < E >= 0 para todo x, t . Por ello la óptica estudia fenómenos como los que nos ocupan en este laboratorio que dependen de promedios estadísticos de productos de al menos dos
∗ campos eléctricos, en la forma < E1 E 2 > (ver apéndice al final del tema para ver por qué aparece la conjugación compleja * ).
La coherencia es el grado de dependencia estadística entredos o más campos eléctricos (es decir entre dos o más ondas luminosas). Esto es importante para nuestras prácticas puesto que en todas ellas se suman ondas de forma que el resultado de la suma depende crucialmente de la dependencia estadística entre las ondas. Consideraremos el caso más sencillo de sólo dos campos eléctricos E1,2 . Dos ejemplos particulares típicos son los siguientes: E1,2pueden representar el valor del campo eléctrico asociado a la luz en
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dos puntos del espacio en el mismo instante de tiempo E1, 2 = E ( x1,2 , t ) (coherencia espacial) o su valor en el mismo punto en dos instantes de tiempo E1,2 = E ( x, t1,2 ) (coherencia temporal), o cualquier otra combinación. Incidentalmente, la coherencia óptica es un concepto es muy similar a la ideacomún de coherencia en la vida ordinaria definida como conexión entre los que se piensa, se dice y se hace, en la concordancia entre lo que se dice en distintos sitios, o en la relación entre lo que se piensa en transcurrido cierto tiempo.
La mayor o menor coherencia entre dos ondas se mide con el grado de coherencia µ (en módulo) entre E1 y E 2 que no es más que el coeficiente de correlación dePearson particularizado a variables de media nula en representación compleja (ver apéndice al final)
∗ E1 E 2
µ=
E1
2
E2
2
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El grado de coherencia está comprendido entre 0 y 1 y mide si las variables E1 y E 2 están correlacionadas o son independientes. Cuando E1 y E 2 están muy correlacionados µ es próximo a 1 y se dice que E1 y E 2 son coherentes. Por el contrario, si E1 y E 2 son...
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