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¿QUE ES EL ALGEBRA?
El algebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y los números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos. Esta rama se caracteriza por hacer implícitas las incógnitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.
Etimológicamente, proviene del árabe(también nombrado por los árabes Amucabala)??? (yebr) ( al-dejaber ), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos  para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El términotiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en tiempos pasados, se conociera como álgebra al arte focalizado en la reducción de huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como álgebra al áreamatemática que se centra en las relaciones, estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a númerosdesconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
El álgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa.
Se conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, por otra parte, a un postulado según el cual, en una variable no constante donde hay coeficientes complejos, un polinomio posee tantas raíces como marca su grado, debido a que las raíces se tienen en cuentacon sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los números complejos es cerrado para las operaciones del álgebra.
El álgebra tiene muchos usos. Para empezar es formativa y didáctica, ya que enseña una forma y metodología de razonar y atacar problemas, te enseña a pensar de manera lógica, ya que el álgebra manipula símbolos, independientemente de las cantidades concretas que tenga. Porejemplo, la simple fórmula del triángulo podría ser un problema de álgebra práctico: si se tiene que el área del mismo es multiplicar su base por la altura dividida por dos, lo expresamos en símbolos en lugar de palabras: a=b*h/2. Si lo que quieres no es el área, porque ya la tienes, sino la altura por ejemplo, sería cosa de despejar (es decir, "hacer álgebra") la "h"; lo cual sería: h=2*a/b. Todo esosin siquiera poner un solo número concreto; el álgebra es eso, llevar las operaciones matemáticas a su forma más general.
Te podría decir que el álgebra la utilizan sobre todo los ingenieros, matemáticos, etc. etc., y es cierto, y en un grado mucho más complejo, pero como puedes ver, el álgebra la usamos hasta en casos prácticos todo el mundo. Si alguna vez (o muchas veces) has sentido queestudiar el álgebra es una pérdida de tiempo que no nos va a llevar a nada, como yo me sentí muchas veces, espero que de ahora en adelante lo consideres nuevamente.

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS.

Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.
Las...