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1.-¿Qué es la geometría descriptiva?
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.
Gaspard Moge: (Beaune, Francia, 1746-París, 1818)Matemático francés. Hijo de un comerciante, sus grandes dotes para el dibujo (siendo muy joven realizó un perfecto mapa de su ciudad natal) le abrieron las puertas de la Escuela Militar de Mezières. Allí empezó a desarrollar métodos de representación de objetos tridimensionales mediante su proyección sobre dos planos, métodos que fueron clasificados como de alto secreto por el ejército y que constituyenlos inicios de la geometría descriptiva.

Afiliado a la causa revolucionaria (fue miembro del club de los Jacobinos), tras el triunfo de la misma, Monge desempeñó numerosos cargos gubernamentales; como ministro de Marina, fue el encargado de firmar la condena oficial a muerte de Luis XVI.

Convencido de la importancia de la educación, intervino en la creación de instituciones académicas como laÉcole Normale Supérieure o la Polytechnique. Amigo personal de Napoleón Bonaparte, acompañó al entonces general en su campaña de Egipto (1798-1801). A su regreso continuó dando clases en la Polytechnique; su labor pedagógica resultó decisiva en la formación de una espléndida generación de geómetras franceses, entre los que cabe citar a Poncelet, Dupin, Meusnier y Rodrigues.
2.-¿Qué es un sistema deproyección?
Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie. Como puede observarse en la fig.1, en todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos, denominados:


La proyección (P') de cualquier punto (P) del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyección.

a) Objeto. Es el objetoque se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.
b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.
c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puedeser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.
d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.

SISTEMA DE PROYECCIÓN DIÉDRICA
El sistema de proyección diédrica se compone básicamente de dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, denominados: planos principales de proyección; y en forma particular: plano vertical de proyección(PV) y plano horizontal de proyección (PH). Los componentes principales del sistema de proyección diédrica son:

PV (plano vertical de proyección),
PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV,
LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección,
O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadasde los puntos,
X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra,
Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos,
Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos,


diedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que dividen a a todo el espacio losplanos principales de proyección. Se denominan:

I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV,
II C (segundo cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por detrás del PV,
III C (tercer cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV,
IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio comprendida...