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Muestreo por Conglomerados
Una muestra por conglomerados se obtiene seleccionando aleatoriamente un conjunto de m colecciones de elementos muéstrales, llamados conglomerados, de la población yposteriormente llevando a cabo un censo completo en cada uno de los conglomerados.
Estimación de la Media Poblacional en un Muestreo por Conglomerados
Estimador:
Varianza estimada del estimador:
Cotaspara el error de estimación:
donde
M es él numero de conglomerados en la población y m es el numero de conglomerados en la muestra.
Estimación del Total Poblacional en un Muestreo por ConglomeradosEstimador:
Varianza estimada del estimador:
Cotas para el error de estimación:
Estimación de la Proporción Poblacional en un muestreo por Conglomerados
Estimador:
Varianza estimada delestimador:
Cotas para el error de estimación:
Cuando los tamaños de los conglomerados son iguales, es un buen estimador de la varianza real para cualquier numero m de conglomerados muéstrales. Cuando lostamaños de los conglomerados no son iguales, es un buen estimador únicamente cuando m es grande, por ejemplo .
Determinación del Tamaño de Muestra
Tamaño de muestra para estimar en el muestreoaleatorio simple
con
donde es la varianza poblacional, N es él numero de elementos de la población, y B en la cota para el error de estimación.
Si N es grande, la formula del tamaño de muestra se reduce.Tamaño de muetra para estimar en un muestreo aleatorio simple cuando N es muy grande
Cuando el objetivo es estimar el total poblacional , con una cota B para el error de estimación, se debesustituir en la formula del tamaño.
Tamaño de muestra para la estimación de n en un muestreo aleatorio estratificado
y
donde y son, respectivamente la varianza y el tamaño del i-ésimo estrato.
El tamañode muestra necesario para estimar el total poblacional , con una cota para el error de estimación, se obtiene sustituyendo en la ecuación.
Tamaño de muestra para la estimación de p para una muetra...