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Páginas: 5 (1067 palabras) Publicado: 20 de junio de 2013
Geometría del triángulo
Si construimos un paralelogramo, u otro polígono de más lados, con tiras de cartón y alfileres, obtenemos estructuras que se deforman presionando.
  
 
 
Realizando la operación con el triángulo, no conseguiremos modificarlo: es la rigidez del triángulo lo que hace que sea utilizado en multitud de estructuras de construcción.  
 
 
 
Parece ser que uno de losmotivos que impuso el desarrollo de la Geometría fue la necesidad de medir la tierra. Como sabrás, la palabra Geometría procede del griego: Geo, que significa tierra y metron que significa medida.
En el antiguo Egipto, cuando sucedían las crecidas veraniegas del Nilo, las lindes de los terrenos se borraban y era necesario redefinir la separación entre terrenos. Un instrumento de medida, queutilizaban los agrimensores egipcios, eran unas cuerdas anudadas convenientemente, de tal forma que les fuera fácil la construcción de los ángulos rectos que formaban las parcelas.  
 
(Construcción de un ángulo recto y un triángulo equilátero con una cuerda de 12 nudos)
Clasificación de los triángulos
Por sus lados

Propiedad
La suma de los ángulos de untriángulo vale 180º
 
A + B + C =180°
 
De lo anterior se deduce que en todo triángulo hay, al menos, dos ángulos agudos. Este hecho nos permite clasificar los triángulos en virtud de sus ángulos.
Por sus ángulos

Entre tus herramientas de dibujo tienes un cartabón, que no es más que un triángulo rectángulo isósceles.
 Con este instrumento puedes calcular algunas distancias inaccesibles como se muestra en el siguientedibujo.

 
Calcula la altura del techo de tu clase. 
Estima la altura del instituto.
Construcción de triángulos
Conocidos un lado y sus ángulos adyacentes
Construir un triángulo con un lado de 7 cm y ángulos adyacentes de 30° y 50°.
Dibujamos como base un segmento de 7 cm y sobre sus extremos, con la ayuda de un transportador de ángulos, dibujamos los ángulos señalados. Prolongando los ladosde los ángulos, obtenemos el tercer vértice.

Conocidos dos lados y el ángulo comprendido
Construir un triángulo de lados 5 cm y 7 cm, siendo el ángulo comprendido de 40°.
Con el transportador dibujamos un ángulo de 40° y, sobre los lados del ángulo señalamos sendos segmentos de 5 y 7 cm, respectivamente. Uniendo los extremos de lso segmentos por un tercero, obtenemos el triángulo.Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
Construir un triángulo con dos lados de 7 y 5 cm, y un ángulo de 30° opuesto al lado pequeño.
Sobre un extremo del lado mayor dibujamos un ángulo de 30°. Con un compás de radio 5 cm, trazamos un arco desde el otro extremo que corta en dos puntos el lado del ángulo. Obtenemos de esta manera dos soluciones al problema: los triángulos ABC y ABD de lafigura adjunta.

Repite el problema anterior con un lado mayor de 15 cm y comenta el resultado.
Haz lo mismo con un primer lado de 2 cm.
Conocidos los tres lados
Construir un triángulo de lados 3, 5 y 6 cm.
Desde los extremos del lado mayor trazamos dos circunferencias de radios 3 y 5 cm. El punto de corte nos da el tercer vértice.

¿Puedes construir un triángulo de lados 3, 5 y 9 cm?Cuál es la condición para que tres segmentos formen un triángulo?
Actividades
Construye un triángulo equilátero de 4 cm de lado.
Construye un triángulo con dos lados que midan 3'5 cm y 2'5 cm, de tal manera que ambos determinen un ángulo de 45°.
Construye un triángulo con un lado de 8 cm y ángulos adyacentes de 60° y 45°.
Construye un triángulo con dos lados de 10 cm y 7 cm, de talmanera que el ángulo opuesto al último sea de 30°. 
Construye un triángulo rectángulo con un cateto de 2'4 cm y la hipotenusa de 5 cm.
Demostrar que si un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 60°, el cateto adyacente es la mitad de la hipotenusa.
Puntos notables de un triángulo
Circunferencia circunscrita a un triángulo
Se llama mediatriz de un segmento al lugar geométrico de los puntos...
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