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HIDRODINAMICA

CAUDAL (Q):

El caudal se mide unidades de volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se usan
M3/s o litros /s. A veces también se usa kg /s. Estas no son las únicas unidades que Se usan. A veces los problemas salen en cm3/s, dm3/s o en litros / hora.

OTRA FORMULA PARA EL CAUDAL (Q = V x S)

El caudal es el volumen que circula dividido el tiempo que pasa.

Q=vol
t

Entonces mirando el dibujo se puedo decir. El líquido al moverse dentro del caño recorre una cierta distancia d. Entonces al volumen que circula lo puedo poner como:

Volumen = Superficie del caño x distancia.

Q= sup x d
t

ECUACION DE CONTINUIDAD (IMPORTANTE)

Un caño que tiene un diámetro de 10 cm. Supongamosque por el caño están entrando 5 litros por minuto. Pregunta: ¿qué cantidad de líquido está saliendo por la otra punta del caño?

Respuesta: Todo lo que entra, tiene que salir. Si entran 5 litros por minuto, tiene que estar saliendo 5 litros por minuto.
Dicho de otra manera, el caudal que entra es igual al caudal que sale. Si entran 5, salen 5.
Si entran 10, salen 10. Conclusión:
Q entra = Qsale

Como al caudal lo puedo poner como Velocidad x Superficie, la fórmula que queda es:

Ne . Se = Ns . Ss

ECUACION DE BERNOULLI (ATENCION)

Es la fórmula más importante de toda esta parte de hidrodinámica. Es la que más se usa y es la que trae más problemas. Te doy la fórmula sin demostración. Esta ecuación es:

Pe + ½ d Ne2 + d g h e = Ps + ½ d Ns2 + d g h s


Se debetener en cuenta varias cosas:

1) Esta fórmula es la ecuación de la conservación de la energía para el líquido que va dentro del tubo. Al plantear este choclazo, lo que uno plantea es la conservación de la energía. Conclusión: Bernoulli no se puede plantear si el líquido tiene viscosidad. En los líquidos, al rozamiento se lo llama viscosidad.

2) Es muy común hacerse líos con las unidades en laec. de Bernoulli. Es lógico porque hay muchas letras raras. Te aclaro lo que significa cada cosa.

ECUACION DE BERNOULLI PARA TUBOS HORIZONTALES

Hay algo que puede llegar a salvarte si te toman un problema de Bernoulli. Es el caso de que el tubo esté horizontal. Si el tubo está horizontal la ecuación se reduce un poco.
Concretamente, los términos de la ecuación que tenían h se simplifican.Esto pasa porque al ser el tubo horizontal, la altura en la entrada es igual a la altura en la salida.
Entonces, para tubos horizontales la ecuación queda así:

PE + ½ d Ne 2 = Ps + ½ d Ns 2


Pent = Presión en la entrada. Va en Pascales = Newton /m2
Psal = Presión en la salida. Va en Pascales = Newton /m2
Delta: (d) Es la densidad del líquido. Va en Kg/m3
Vent = Velocidad dellíquido en la entrada. Va en m/s
Vsal = Velocidad del líquido en la salida. Va en m/s
g : Aceleración de la gravedad = 10 m/s2

ANALISIS DE LA ECUACION DE CONTINUIDAD Y DE BERNOULLI

En hidrodinámica tenemos 2 (dos) ecuaciones que se usan para resolver los problemas.
Estas ecuaciones son las de continuidad y la de Bernoulli:

N.S= CONSTANTE

P+ ½ d N2 + d g h= CONSTANTE


La ecuaciónde continuidad me dice que todo el caudal (l/s) que entra por un lado de un tubo, tiene que salir por el otro lado del tubo. Esto vale tanto si el tubo tiene diámetro constante como si el diámetro cambia. (Angostamiento o ensanche).

En la ecuación de Bernoulli, Pe es la presión a la entrada del tubo y PS es la presión a la salida del tubo. Van en la fórmula en Pascales.
(Pa = N/m2). D (delta)es la densidad del líquido que circula. Va en Kg/m3.
Ve y Vs son las velocidades a la entrada y a la salida del tubo. Van en la fórmula en m/s. g es la aceleración de la gravedad. Es siempre positiva y vale 10 m/s2. h es la altura del tubo al suelo. Si el tubo es horizontal h1 = 0 y h2 = 0. (No hay altura). h1 y h2 van en la ecuación en m.



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