mmmmmm

2. 5x²-4x= Resp x1=;





3:


Refuerzo mis conocimientos
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula general
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.²-(5x-3)(2x+3)+6=3(2x-3) ; Resp= x1=-1; x2=2-3i
9.
10.
11.




Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática y el discriminante
De la ecuación cuadrática ax²+bx+c=0 seobtiene dos raíces aplicando la formula general los valores son:
ç
Simplificando la formula, tenemos:

Donde D=b² - 4ac
El carácter de las raíces depende del valor o (discriminante) que estádentro del signo radical. Se presentan tres casos
D es una cantidad positiva (b²-4ac
D es cero (b²-4ac=
D es una cantidad negativa (b²-4ac

caso
Valor del discriminante
Naturaleza de lasraíces

1ro

D≥0
b2-4ac=0

Si D no es exacta, entonces hay 2 raíces irracionales y desiguales


Si D es exacta, entonces hay 2 raíces irracionales y desiguales
2do
D=0
b2-4ac=0

Las raícesson reales e iguales es decir una raíz de multiplicidad 2
3 ro
D≥0
b2-4ac=0
Tiene dos raíces complejas y conjugada





Ejemplo
En las siguientes ecuaciones cuadráticas determine elcarácter de las siguientes raíces
1; 2x²-x-15=0
1.identificar los coediciones a ,y b de c la ecuación cuadrática estándar

ax²+bx+c=0
a=2 ; b=-1 y c= 15

2.Encontramos Den D=b²-4ac
D= (-1) ²-4(2)(-15)=+121
3. Como el de3scriminante es positivo las raíces son reales y desiguales. Además 76 tiene no tiene cuadrado perfecto las raíces sonracionales.

2; 3x²-2x-6=0
1.a=3 ;b=-2 y c=-6
2.D=b²-4ac
D=(-2) ²-4(3)(-6)=76

3. Como D (discriminante) es positivo las raíces son reales y desiguales. Ademas76 no tiene cuadrado perfecto lasraíces son irracionales.


3; 9x²-24x+16=0
1.a=9 ; b =-24 y c=16
D=b²-4ac
D=(-24) ²-4(9)(16)=0
Como el discriminante las raíces son reales e iguales.


APRENDO HACIENDO
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