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Ejercicios Sobre: DOS VARIABLES – (LAS 2 CUANTITATIVAS)

(Incluye: Datos Bivariados, Pares Ordenados, Diagramas de
Dispersión, Correlación Lineal y Regresión Lineal)


1.- Dadas dos (2) variables cuantitativas, la una determina el número de respuestas correctas obtenidas en un cuestionario de diez preguntas y la otra las edades, así:

Nº de respuestas correctas 66 7 8 9 9 dependiente
Edades de los niños (años) 5 6 6 7 7 8 independiente

a) Establecer la variable dependiente y la independiente.
b) Presentar los datos como pares ordenados.
c) Graficar el diagrama de dispersión.

2.- Se procura establecer si existe alguna relación o asociación entre la temperatura diaria promedio en grados Fahrenheit y elconsumo de gas natural en pies cúbicos, nos dan la siguiente información.

Temperatura diaria promedio 50 45 40 38 32 40 55
Consumo diario de gas natural 2.5 5.0 6.2 7.4 8.3 4.7 1.8

a) Cual variable es ( X i ) y cual ( y i ).
b) Presente los datos como pares ordenados.
c) Elabore diagrama de dispersión.

3.- Con lossiguientes pares ordenados de datos: (3, 4); (4, 4); (4, 8); (5, 6); (5, 9); (7, 9); (8, 10); (9, 8) y (9, 10).

a) Graficar el diagrama de dispersión.
b) Ajustar un modelo lineal.
c) Graficar el modelo ajustado.
d) Calcular el coeficiente de correlación.

4.- Con el tiempo, la cantidad de leche producida por una vaca disminuye desde que esta da a luz. El granjero desea expresar la relaciónentre los litros de leche por día producidos por seis vacas y el número de días que lleva después de parir el becerro.

Litros por día
12
11
8
9
8
7
Número de días
10
30
40
50
55
65

a) Elabore diagrama de dispersión.
b) Establezca el tipo de relación.
c) Cuantifique esa relación por Pearson.


5.- Un fabricante de ropa quiere mostrar la relación entre la fuerza de ruptura de unafibra sintética y el diámetro de ésta. Por medio de un estudio se obtuvo:

Fuerza de ruptura (gms.)
49
80
140
220
250
Diámetro de la fibra (cms.)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

a) Elabore diagrama de dispersión.
b) Existe asociación o relación lineal entre las variables.
c) Establezca el tipo de relación.
d) Cuantifique la relación por suma de cuadrados.

6.- El propietario de unaempresa de ventiladores, la empresa tiene 8 plantas, quiere estimar los costos generales según el número de ventiladores producidos. Recoge la siguiente información mensual que describe los costos generales (en miles de pesos) y el total de ventiladores (en miles) producidos en las 8 plantas:

Planta
1
2
3
4
5
6
7
8
Costos generales (en miles de $)
100
85
75
60
55
40
35
30
Totalventiladores (en miles)
10
9
8
8
7
7
6
5

a) Elabore diagrama de dispersión.
b) Establezca si existe relación lineal y de qué tipo.
c) Calcule coeficiente de correlación lineal producto momento de pearson.
d) Compruebe coeficiente por suma de cuadrados de X , Y.

7.- Los datos siguientes corresponden al peso, en kilogramos, de Juan Prieto según la edad, en años, a la que fuerontomados. Los valores de X denotan la edad en que se le tomó el peso y los valores de Y denotan los pesos.

X: AÑOS: 10 15 17 22 25.
Y: PESO: 50 54 56 58 59

a) Elabore diagrama de dispersión.
b) Calcule coeficiente de correlación lineal producto momento de pearson.
c) Compruebe coeficiente por suma de cuadrados de X , Y.
d) Establezca la ecuación dela recta del mejor ajuste y grafíquela en el diagrama.
e) Estime el peso de Juan Prieto cuando tenía 16 años.

8.- La siguiente información muestra el total de unidades producidas por una fábrica con sus respectivos costos de producción:

Costos de producción (en millones $)
2.0
3.0
4.0
3.8
3.5
3.4
Producción mensual (en miles de unidades)
15
25
35
45
50
54

a) Calcule...