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“Universidad Nacional Autónoma de México”

F a c u l t a d de I n g e n i e r í a

División de Ciencias Básicas

Laboratorio de Cinemática y Dinámica

Caída Libre

Profesor. Ing. Jorge Isunza Hernández

Integrantes Fecha de entrega
1 de marzo del 2012
Armas Arteaga José Luis H.
Gonzales PineloCarlos
López Rivas Yair Ari
Calificación_______

Objetivos.
Determinar la magnitud de la aceleración gravitatoria terrestre al nivel de Ciudad Universitaria.
Introducción.
Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por laresistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad,como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbita alrededor de la Tierra, como la propia Luna. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.
Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marcoteórico que esté utilizándose.
En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es elefecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, elmismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes.
Por la segunda ley de Newton, la fuerza  que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa  por la aceleración queadquiere. En caída libre sólo intervienen el peso  (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico  en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.
El movimiento del cuerpoen caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque la aceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:

Dónde:
, son la aceleración y la velocidad verticales.
, esla fuerza de rozamiento fluido dinámico (que aumenta con la velocidad).
Si, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solución de la ecuación diferencial para las velocidades y la altura vienen dada por:

Donde v0 es la velocidad...