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INTRODUCCION
Ecuaciones integrales de superficie (SIES) son comúnmente utilizados para formular la dispersión y radiación problemas que implican objetos tridimensionales dieléctricos metálicos y homogénea con ar- formas bitrary [1] - [3]. Para las soluciones numéricas, equivalente eléctrico y / o magnético corrientes definido en las superficies se discretizan y ampliado en una serie de funcionesde base, tales como el Rao-Wilton-Glisson (GTR) las funciones de triángulos planos. Luego, las condiciones de contorno se ponen a prueba en las superficies a través de un conjunto de funciones de prueba. Soluciones de la densa resultante ma- ecuaciones trix proporcionar los coeficientes de expansión de las corrientes equivalentes, que pueden ser utilizado para calcular los camposelectromagnéticos radiados o dispersos. En general, implican SIE tres operadores básicos, es decir, K integro-diferencial y operadores de T, y el operador de identidad I {X} (r) = X (r). Dependiendo del programa de ensayos y las condiciones de contorno utilizados, hay cuatro SIE básicos [2], [3], es decir, el campo eléctrico tangencial ecuación integral (T- EFIE), la normal del campo eléctrico ecuación integral(N-EFIE), el campo magnético tangencial ecuación integral (T-MFIE), y la normal del campo magnético de la ecuación integral (N-MFIE). En las ecuaciones tangenciales, condiciones de contorno se ensayó directamente por el muestreo de la tangencial componentes de los campos eléctrico y magnético en la superficie. En las ecuaciones normales, Sin embargo, los campos electromagnéticos se prueban despuésde que se proyecta sobre la superficie a través de un producto cruzado operación con el vector normal exterior. Este estudio consta de dos partes. En la primera parte, nos muestran que el operador identidad es verdaderamente una fuente de error importante en las formulaciones normales y mixtas que se discretiza con menor peso funciones, funciones, por ejemplo, RWG. En la segunda parte, se investigala incompatibilidad de Formulaciones SIE en el contexto de soluciones iterativas. Se demuestra que una prueba de compatibilidad puede se utiliza para determinar el punto de interrupción, donde se satura la exactitud de la solución y se no se puede mejorar más

OBJETIVO GENERAL:
El objetivo de esta investigación es introducir a los estudiantes al cálculo a la integral de superficie y suutilización como modelos de fenómenos físicos.
Se enfatizará la elaboración y presentación de los conceptos, así como la argumentación matemática, con recursos heurísticos (geométricos, físicos, etc.). También se destacará la flexibilidad de la integral de superficie como una herramienta para el modelado y solución de problemas de la física.

OBJETIVO ESPECIFICO:

* Estudiar integralesmúltiples en diferentes sistemas de coordenadas Introducir la representación paramétrica de curvas e interpretarlas como modelos de movimiento de partículas.
* Introducir las integrales de línea de funciones escalares Interpretación de los campos vectoriales como modelos físicos.
* Introducir integrales de superficie de funciones escalares y vectoriales. Introducir los conceptos de divergencia yrotacional e interpretarlos como “derivadas” de un campo vectorial Discutir los teoremas clásicos del cálculo vectorial: Teoremas de Green, Gauss y Stokes

INTEGRALES DE SUPERFICIE
DEFINICION:
La integral de superficie es una extensión del concepto de integral doble, de igual modo en que la integral de línea es una extensión del concepto de integral de Riemann clásica. Como el nombre lo dice,es aquella integral cuya función es evaluada sobre una superficie.
Sean un conjunto conexo una función continua. La imagen se llama superficie descrita por k .También se dice que · es una parametrizacion de S o que es una representación para métrica de la superficie S.
Los conjuntos de IR3 que forman superficies no solo se obtienen de esta forma sino que el conjunto puede venir definido de...