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Publicado: 5 de diciembre de 2012
En este breve informe analizaremos la estructura de las armaduras.
Describiremos y aplicaremos en ejemplos el método de Ritter o de secciones, como también el método de los Nudos y una breve descripción de armadura
¿Qué es una armadura?
Se llama armadura a una estructura rígida construida a partir de barras rectas unidas en sus extremos en arreglos triangulares estables.Método de Ritter o de Secciones
El primer método que se usa para la construcción de diagramas de momentos es el método de secciones, el cual consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de un elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supóngase que se realiza un corte imaginario sobre una viga, como la pieza continúa en su lugar, se puede considerar que se encuentra empotrado a la otraparte de la viga, por lo que existen reacciones que impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de momentos en el punto en el que se realizó el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga distribuida y momento hasta donde se realizó el corte. En el método de secciones es necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribución del diagrama demomentos.
Para determinar la fuerza en una barra dada de una armadura por el método de secciones deben seguirse los siguientes pasos:
A. Dibujar un diagrama de cuerpo libre de la armadura completa, y emplear ese diagrama para halar las reacciones en los apoyos
B. Seccionar la armadura cortando a tres barras, una de las cuales sea la barra problema. Una vez retiradas esas barras, resultarandos porciones de la armadura independientes.
C. Elegir una de las dos porciones en que se ha separado la armadura y dibujar su diagrama de cuerpo libre. Ese diagrama deberá incluir las fuerzas externas aplicadas a la porción elegida asi como las fuerzas que sobre ella ejercían las barras que se seccionaron antes de retirarlas
D. Se podrá entonces escribir tres ecuaciones de equilibrio de lasque podrán obtenerse las fuerzas en las tres barras seccionadas.
E. Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda despejarse la fuerza en la barra problema. Para ello, obsérvese primero si las fuerzas que las otras dos barras ejercen sobre el cuerpo libre son paralelas o si se cortan sus rectas soporte.
a. Si esas fuerzas son paralelas, podrán eliminarseescribiendo una ecuación de equilibrio correspondiente a las componentes en una dirección perpendicular a esas dos fuerzas.
b. Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, podrán eliminarse escribiendo una ecuación de momentos respecto a H.
F. Hay que tener presente que la sección empleada debe cortar solo a tres barras. Ello se debe a que el sistema de ecuaciones de equilibrio del paso 4 nopermite despejar más de tres incógnitas. Ahora bien, pueden cortarse más de tres barras para hallar la fuerza en una de ellas si es posible escribir una ecuación de equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnita.
Ejemplo de aplicación método de secciones
Calcule las fuerzas en las barras AC, BC y BD del grafico, usando el método de secciones
Reacciones en los apoyos
Primeroanalizamos la estructura como un todo para calcular las reacciones en los apoyos.
La unión en el punto A es una articulación, por lo que la fuerza puede tener dos componentes. La unión en el punto E es un apoyo en rodillo, esto es, la reacción solo puede tener componente perpendicular al suelo. Expresamos las posibles componentes de las reacciones y sus momentos respecto del punto A en sistema de ejesindicado en la figura
Expresamos las cargas y sus momentos respecto al punto A usando el sistema de ejes indicado en la figura
Las incógnitas son . Las tres ecuaciones las obtenemos de las dos condiciones de equilibrio, a saber: sumatorio total de fuerzas igual a cero y sumatorio de momentos igual a cero. Tenemos
De igualar los momentos a cero obtenemos
Despejando obtenemos las...
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