Módulo De Un Vector

Módulo de un vector
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente elvector nulo tiene módulo cero.
1 Cálculo del módulo conociendo sus componentes


Ejemplo:

2 Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntos



Ejemplo:


Direcciónde un vector
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La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.

ÁNGULOSDIRECTORES de un vector, a los ángulos que el vector forma con las direcciones positivas de los ejes coordenados. Estos ángulos deberán ser tomados entre 0 y π (0º y 180º).
Siel vector V está en R3 y sus componentes son: (v1, v2, v3) tiene tres ángulos directores:α (ángulo formado con la dirección positiva del eje x); β (ángulo formado con ladirección positiva del eje y) y γ (ángulo formado con la dirección positiva del eje z).

Se llaman COSENOS DIRECTORES de un vector V, con componentes (v1, v2, v3), a loscosenos de los ángulos que el mismo forma con las direcciones positivas de los ejes x, y, z respectivamente (ángulos directores). Como los ángulos directores varían entre 0y π(0º y 180º); entonces los cosenos directores podrán ser positivos o negativos.

Si lVl es el módulo de V; será:

Cos α = v1 / lV





Vector unitario
Los vectoresunitarios tienen de módulo la unidad.
Normalizar un vector
Normalizar un vector consite en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

Ejemplo:
Si es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.