moda.media

Dados los pesos de 10 niños: 42 kg, 38 kg, 46 kg, 40 kg, 43 kg, 48 kg, 45 kg, 43 kg, 41 kg y 39 kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son)verdadera(s) ?
I) La moda de la distribución es 43 kg.
II) El promedio es menor que 43 kg.
III) La mediana coincide con la moda.
Alternativas
A) Sólo I
B)Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
Tema: Medidas de tendencia central
Comentario
Para determinar el valor de verdad de la primeraafirmación se debe recordar que la moda de un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia. En este caso, se observa que el 43 es elvalor que se repite dos veces y pasa a ser
el más frecuente, por lo tanto, la afirmación es verdadera.
Para determinar el valor de verdad de la segundaafirmación se debe recordar que el promedio de un conjunto N de número x1, x2, x3, ..., xn se denota por x (con guión arriba) y se define por

Al calcular elpromedio, esta afirmación es verdadera, ya que

Finalmente, la tercera afirmación dice relación con la mediana y la moda. Se sabe que la mediana es el valorcentral de los datos, una vez ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es par, se toma el valor medio de los dos centrales. En este ejercicio hay 10datos donde los valores centrales son 42 kg y 43 kg, luego la mediana es
.
Por lo tanto, la afirmación III) es falsa.
La contestó correctamente el 32por ciento y un cuarto de la población la omitió. El 18 por ciento del grupo que abordó el ítem considera que las tres afirmaciones son verdaderas.