Modelacion Matematica De Un Transformador

TEMA:
MEDICIONES DE LA CORRIENTE ALTERNA CON EL OSCILOSCOPIO
EQUIPO:
1 Transformador
1 Fuente de corriente alterna
1 Multimetro
OBJETIVO GEMERAL:
* Simular y modelar matemáticamente un transformador con reactancia de magnetización y encontrar su corriente de entrada y de salida.
OBJETIVO GENERAL:
* Realizar el diagrama equivalente del transformador.
* Diseñar las ecuacionesde voltaje.
* Realizar su transformación de Laplace.
* Ver su simulación en un programa simulador.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:
TRANSFORMADOR
Se denomina transformador o trafo (abreviatura), a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de untransformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.
El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, por medio de la acción de un campo magnético. Estáconstituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su formamás simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

TRANSFORMADORIDEAL
Un transformador ideal es un artefacto sin pérdidas, con una bobina de entrada y una bobina de salida. Las relaciones entre los voltajes de entrada y de salida, y entre la corriente de entrada y de salida, se establece mediante dos ecuaciones sencillas. La figura l muestra un transformador ideal.

En el transformador que se muestra en la figura tiene NP espiras de alambre sobre su ladoprimario y NS de espiras de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje VP(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje VS(t) inducido sobre su lado secundario es
VP(t) / VS(t) = NP / NS = a
En donde a se define como la relación de espiras del transformador
a = NP / NS
La relación entre la corriente ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y lacorriente is(t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador es
NP * iP(t) = NS * iS(t)
iP(t) / iS(t) = 1 / a
En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son
VP / VS = a
IP / IS = 1 / a
Nótese que el ángulo de la fase de VP es el mismo que el ángulo de VS y la fase del ángulo IP es la misma que la fase del ángulo de IS. La relación de espiras del transformador idealafecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus ángulos.
Las ecuaciones anteriores describen la relación entre las magnitudes y los ángulos de los voltajes y las corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta: dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo especifico de la espira, ¿cuál seria lapolaridad del voltaje del circuito secundario?. En los transformadores reales seria posible decir la polaridad secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada bobina en la figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del...