Modelado angular, lineal, de superficie y espacial.









Unidad 2
Representación simbólica y angular del entorno.
Modelado angular, lineal, de superficie y espacial.
A) Cálculo y trazo de componentes de la geometría.
B) Identificación de las propiedades de los triángulos.
C) Identificación de las propiedades de los cuadriláteros
D) Identificación de propiedades de los polígonos de más de cuatro lados.
E) Identificación de los elementos y laspropiedades de circulo




Resultado de aprendizaje

2.1
Resuelve problemas de dimensiones lineales y superficiales de figura geométrica mediante propiedades, teoremas, cálculos aritméticos y algebraicos.








Cálculo y trazo de componentes de la geometría.
Ángulos
Medición de ángulo; Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos de plano son Radian, Grado Centesimal y GradoSexagesimal. Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante la ballestima, el transportador de ángulos o semicírculo graduado.

Clasificación;
Angulo completo: Tiene una amplitud de rad que equivale a 360‘sexagesimales

Angulo recto: Da vuelta en un giro de 90‘

Angulo obtuso: Este ángulo tiene más de 90‘pero menos de 180‘.






Angulo saliente:Este ángulo debe de tener menos de 180‘

Angulo extendido: Este ángulo da media vuelta completa.

Angulo Aguado: Si un ángulo tiene menos de 90‘.

Angulo cóncavo: Este ángulo mide más de 180‘

Angulo nulo: Este ángulo tiene 0‘



Operaciones:
Para sumar: Se juntas los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.


Resta: Se coloca lo mismo que la suma solo quese resta.
Multiplicación: Se multiplica los grados, minutos y segundos si sobre pasa los 60‘se divide entre 60‘

División: Mismo proceso que la multiplicación solo que aquí se divide y se divide los segundos primero.






Ecuaciones;
Circunferencia con centro (C) en el origen de las coordenadas; expresado como C (0, 0)
Caso 1

Centro: C (0, 0), el centro se ubica en el origen de las coordenadasx e y
Radio: r = 3, lo indica el 3 en cada una de las coordenadas.
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación x2 + y2 = r2 para expresar dicha circunferencia en forma analítica (Geometría analítica). Esta ecuación se conoce como ecuación reducida.
Para la gráfica de nuestro ejemplo, reemplazamos el valor de r en la fórmula x2 + y2 = 32
Y nos queda x2 + y2 = 9como la ecuación reducida de la circunferencia graficada arriba.











Caso 2
Cuando el centro (C) de la circunferencia sea (0, 0) se usará la ecuación x2 + y2 = r2 para expresar dicha circunferencia en forma analítica. Esta ecuación se conoce como ecuación ordinaria. Para la gráfica de nuestro ejemplo, deberíamos colocar el valor de r en la fórmula x2 + y2 = r2, pero resulta que no loconocemos. Pero conocemos el área de la circunferencia (10 u2) y a partir de este dato podemos calcular el radio de la misma. Repasemos el cálculo del área (A) de una circunferencia:
A = π • r2
A = 10 (dato conocido),
10 = π • r2 y
ecuacion_circunferencia011, este dato podría ser suficiente para reemplazar el valor de r2 en la fórmula, pero podemos avanzar un poco y hacemos
x2 + y2 = r2
Como ahoraconocemos el radio:
x2 + y2 = (1,78)2
x2 + y2 = 3,18 ≈







Punto y Línea
Definición: El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas. Es la traza que el punto deja al moverse y por lo tanto es un producto suyo.Surge de la alteración del reposo total del punto. Con ella se salta de una situación estática a una dinámica.

Colinealidad: son aquellos puntos que pertenecen a una misma línea
.
Paralelismo: El paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás). En el plano cartesiano dos rectas son paralelas si...