modelado de ecuaciones

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CURSO:

Matemática Intermedia 3

JORNADA:

Matutina

SEMESTRE:

1er. Semestre

AÑO:

2013TIPO DE EXAMEN:

2° Examen Parcial

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:

Gerardo Sebastián De León Salazar

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
REVISÓ EL EXAMEN:

Ing. Vera MarroquínTEMARIO
Segundo Examen Parcial
11 de marzo de 2013
Tema 1 [20 puntos]
Inicialmente había 100 miligramos de una sustancia radiactiva. Al cabo de 6 horas
esa cantidad disminuyó el 3%. Si la razón dedesintegración, en cualquier momento,
es proporcional a la cantidad de la sustancia presente. (a) Calcule la cantidad que
queda después de 2 horas. (b) Calcule el período de vida media de lasustancia
radiactiva.
Tema 2 [20 puntos]
Un tanque de 500 galones está lleno de agua pura. Le entra salmuera que tiene 2 lb
de sal por galón a razón de 5 gal/min. La solución bien mezclada sale deltanque con
la misma razón. (a) Determine la cantidad A(t) de libras de sal que hay en el tanque al
tiempo t. (b) ¿Cuál es la cantidad de sal en el tanque después de un tiempo muy
largo?
Tema 3 [20puntos]
Dos grandes tanques A y B del mismo tamaño se llenan con fluidos diferentes. Los
fluidos en los tanques A y B se mantienen a 0° C y a 100°C respectivamente. Una
pequeña barra de metal, cuyatemperatura inicial es 100°C, se sumerge dentro del
tanque A. Después de 1 minuto la temperatura de la barra es de 90 °C. Después de 2
minutos se saca e inmediatamente se transfiere al otro tanque.Después de 1 minuto
en el tanque B la temperatura se eleva 10°C. ¿Cuánto tiempo medido desde el
comienzo de todo el proceso, le tomará a la barra alcanzar los 99.9° C?
Tema 4 [20 puntos]
Cuando pasaun rayo vertical de luz por un medio transparente, la razón con que
decrece su intensidad I es proporcional a I(t), en donde t representa el espesor, en
pies, del medio. En agua limpia de mar, la...