Modelado De Perturbaciones Domo Caldera

Alumno: Esteban J. Alvarado Sáenz SP-2105. Teoría de Control Moderno
Carné: A40258 Prof: Ismael Mazón

Tarea: Modelar Perturbaciones en el Modelo de la Caldera.

El Sistema en análisises el siguiente:

Vol
de
agua
Agua de Realimentación
Presión de Vapor
Domo de la Caldera
Flujo de Calor

Domo de Caldera
qs
qf
Q
Vw
p

Donde:
qs= cambio de flujo de masa del vaporde salida.
qf= cambio de flujo de masa del agua de realimentación.
Q= cambio de flujo de calor.
Vw= nivel de agua en el domo.
p= Presión de Salida
1. Encuentre el modelo que define el sistema.A partir de las relaciones globales de balance de masa y energía si obtiene:
ddtσs∙Vst+σw∙Vwt=qf-qs (1)
ddtσs∙hs∙Vst+σw∙hw∙Vwt-p∙Vt+mt∙Cp∙tm=Q+qf∙hf-qs∙hs

Siendo que se eligen comovariables de estado la acumulación de agua (Representada por Vt) y la energía total (Representada por p), estas ecuaciones pueden ser escritas como:
e11dVwtdt+e12dpdt=qf-qs (2)e21dVwtdt+e22dpdt=Q+qf∙hf-qs∙hs
Donde:
e11=σw-σs (3)
e12=Vst∂σs∂p+Vwt∂σw∂p
e21=σwhw-σshs
e22=Vsths∂σs∂p+σs∂hs∂p+Vwthw∂σw∂p+σw∂hw∂p-Vt+mt∙Cp∙∂tm∂p
Luego, las ecuaciones de estado estable son:
qs0=qf0 (4)Q0=qs0∙hs0+qf0∙hf0
Por lo que vamos a trabajar a la presión de saturación que es 8,7 MPa, y como se sabe que el cambio de flujo de masa del vapor de salida depende de la presión (qs), de pruebasrealizadas a la caldera en estudio se obtiene que qs = 53 kg/s.
Además de tablas de vapor saturado se sabe que para 8,7 MPa se tiene lo siguiente:
hs0=2747,8 kJ/kg
hf0=1350,2 kJ/kg
Por lo que de (4), seobtiene:
qf0=53 kg/s
Q0=145591kJs- 71560,6kJs
Q0=74030,4kJs
Además, se sabe que:
Vwt0=65 l

Luego, para obtener el cambio de la densidad específica respecto a la presión se recurre al cálculo dela pendiente de la curva σ vs p tanto para el agua como para el vapor. Obteniendo lo siguiente:
Se sabe que para p1=8,6 MPa y p2=8,8 MPa, de tablas de vapor saturado se obtiene lo siguiente:...