Modelado De Sistemas Mecatronicos

Control Moderno

INTRODUCCION

El enfoque que hizo H. Poincaré al estudio de problemas
dinámicos rápidamente se popularizó y se vino a conocer como
método del espacio de estado. Así, el concepto de estado se hace
dominante en el estudio de los sistemas dinámicos.
Las variables de estado representan la mínima cantidad de
información que nos resume todo el pasado dinámico del sistema
yes todo lo que necesitamos conocer para poder predecir su
evolución futura frente a cualquier señal de entrada que le
apliquemos.
La idea básica del Control en el Espacio de Estado es contar con
la información posible del sistema con objeto de utilizarla para
controlarlo mejor.

MODELO DE ESTADO
La teoría moderna de control está basada en el conocimiento del
comportamiento interno de lossistemas, reflejado en las variables
que influyen en su dinámica. Estas variables constituyen el
concepto de estado del sistema. El conocimiento de la evolución
de todas las variables que influyen en la dinámica del sistema
permite efectuar un control más potente de ésta y por lo tanto
abordar el control de sistemas más complejos.
Ésta teoría moderna de control se desarrolla para solucionaralgunos de los problemas en los que presenta fuertes limitaciones
la teoría clásica, basada en el modelado de la relación entre una
entrada y una salida de los sistemas dinámico lineales de
parámetros constantes. Las ventajas de la teoría moderna de
control, en contraposición a la teoría clásica, son
fundamentalmente las siguientes:

• Es aplicable a sistemas multivariables en lo queexiste un
elevado grado de interacción entre las variables del sistema, no
pudiendo establecerse lazos de control entre una salida y una
entrada concreta que se puedan ajustar de forma independiente
según se aborda en la teoría clásica.
• Es aplicable a sistemas con relaciones no-lineales ente las
variables involucradas en su dinámica y cuyo comportamiento no
puede ser aproximado por un modelolineal, dentro del rango de
valores que van a tomar sus variables.
• Es aplicable a sistema cuyos parámetros varían en el tiempo a
velocidades comparables con la evolución de sus variables, para
los que no se puede obtener, en consecuencia, un modelo de
parámetros constantes válido en el rango temporal necesario para
efectuar el control.

• Es aplicable a sistemas complejos de control,con un gran
número de variables internas que condicionan el comportamiento
futuro de la salida. La utilización de la realimentación sólo de la
salida, según el modelo clásico, empobrece la información
disponible por el regulador (controlador) para controlar la planta, lo
que llega a impedir un control de la salida del sistema con mejores
prestaciones.
• Es aplicable a la optimización delcomportamiento de sistemas,
entiéndase ésta como la minimización de una función objetivo
que describe un índice de costo que a su vez refleja la calidad en
la consecución de los objetivos de control.

Sistemas que se manejaran en control moderno:

u t 

u1 t 

u n t 
u t 

u1 t 

u n t 

SISO

y t 





MISO

y t 

SIMO

y1 t 

yn t 














MIMO

y1 t 

yn t 

Función de Transferencia
Este tipo de sistema se puede solucionar
utilizando control clásico

Variables de estado

Estos tipos de sistemas los podemos
resolver mediante el Control
Moderno

CONCEPTO DE ESTADO
Se define estado de un sistema como la mínima cantidad de
información necesaria en un instante para que,conociendo la
entrada a partir de ese instante, se pueda determinar cualquier
variable del sistema en cualquier instante posterior.
La cantidad mínima de información que define el estado viene
representada por un conjunto de variables cuyos valores
dependen del instante t considerado, denominadas variables de
estado del sistema. Este conjunto de variables, x(t) , recibe el
nombre de vector de...