Modelado de sistemas rc, rl, rlc

Dinámica de sistemas
Semestre Enero-Junio 2010

Modelado de Sistemas Eléctricos RC, RL, RLC.

Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez
En este proyecto se modelaron cuatro sistemas eléctricos que se encuentran dentro de la categoría RC (resistor-capacitor), RL (resistor-inductor) y RLC (resistor- inductor-capacitor) con el fin de poner en práctica los conocimientos adquiridos en el aulaclase. De igual forma se llevo al laboratorio para poder transformarlo de un aspecto teórico a un aspecto práctico. Fue en este momento cuando se presento la oportunidad de plasmarlos físicamente y obtener sus graficas con ayuda de un osciloscopio y de igual forma compararlas con las obtenidas en al momento de capturar el modelo matemático obtenido en el software de computadora. No se puede dejar delado hacer mención de los cálculos matemáticos que se hicieron analizando cada uno de los elementos que componen a dichos sistemas para un estudio más concreto.

E
l primer paso en los problemas de análisis de circuitos consiste en obtener modelos matemáticos de los circuitos. (Aunque los términos circuitos y red, algunas veces se usan de modo intercambiable, red implica una interconexión máscomplicada que circuito). Un modelo matemático puede constar de ecuaciones algebraicas, ecuaciones diferenciales, ecuaciones integro-diferenciales y otras semejantes. Tal modelo puede obtenerse aplicando una o ambas leyes de Kirchhoff a un circuito dado. Las variables de interés en el análisis del circuito son los voltajes y las corrientes en diferentes puntos a lo largo del circuito. En estaactividad se expondrán las técnicas de modelado matemático e ilustrarán las soluciones de los problemas de los circuitos vistos durante la clase.
Para comenzar, se hará mención de los conceptos básicos y primordiales que son indispensables para el correcto entendimiento de la terminología que se utilizara durante el desarrollo de este proyecto.
Figura 1. Simbología de la Resistencia
Se denominaresistencia eléctrica, simbolizada habitualmente como R, a la dificultad u oposición que presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica para circular a través de él. En el Sistema Internacional de Unidades, su valor se expresa en ohmios, que se designa con la letra griega omega mayúscula, Ω.

Para su medida existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro.
Estadefinición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna cuando se trate de elementos resistivos puros, esto es, sin componente inductiva ni capacitiva. De existir estos componentes reactivos, la oposición presentada a la circulación de corriente recibe el nombre de impedancia. Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes ysemiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
Figura 2. Simbología del Capacitor
Un condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras ensituación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren unadeterminada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).
La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la...