modelado matematico

Revista Mexicana de Física 34 No. 1(1088) 08-106

En8eñanza

Fenomenos físicos. modelos matemáticos y
ecuaciones diferenciales
Héctor René Vega Carrillo
Centro Regional de Estudios Nuclearesde la Universidad Autónoma
apartado postal .405, 080DO Zacatecas, Zac.

de Zacatecas,

(redbido el 30 de enero de 1987; aceptado el 25 de agosto de 1987)

Resumen.
En este trabajo se muestra laimportancia que tienen las ecuadl>nes diferenciales como herramienta para el estudio de la naturaleza. Se muestra
un caso para enfatizar esta importancia, así como un diagrama de flujo paraclasificar y resolver las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
PACS: OI.50.Kw; 02.90.+p

1. Introducción
La teoría de las ecuaciones diferenciales es una de la más amplias ramas de
lamatemática actual, y es también una de las que más se relaciona con las
aplicaciones. Al tratar de entender cualquier fenómeno físico, la mente crea una
idealización y lo plasma en un modelomatemático, donde al tomar el aspecto
central del fenómeno, estudia sus causas y lo describe en forma matemática. Con
mucha frecuencia la expresión matemática, o ley, emanada de este estudio se
expresa enforma de una ecuación diferencial.
El estudio de las propiedades de la ecuación obtenida permiten sondear otras
características que no son tan evidentes, incluso se pueden predecir hechos o
fenómenosque de la observación no se obtiene. La historia de la ciencia está
plagada de muchos casos de este tipo. De tal forma que el estudio de las ecuaciones
diferenciales es de suma importancia paraaquellos que por oficio o por propio
interés quieren entender un fenómeno natural.
Las ecuaciones diferenciales se dividen en dos grandes grupos: Las Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias (EDO) y lasEcuaciones Diferenciales Parciales (EDP).
La solución de una ecuación diferencial (ED) es una función; y si la ecuación
representaba un fenómeno físico, la solución representará el desarrollo de...