Modelado E Identificacion

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ.

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Laboratorio 2: Modelado e Identificación.
J.D. Rincón 261741, D.A. Restrepo 261740, C.D. Sánchez 261750 29 de Marzo de 2012

Resumen—En esta practica se hace el analisis de la respuesta en velocidad de un motor LEGO ante un escalón , determinando características dinámicas y estáticas deéste. Con la aplicación de diferentes métodos o técnicas, se obtendrá la función de transferencia del motor a partir de datos experimentales tomados en el laboratorio, todo lo anterior con la ayuda de Matlab y Bricx Command Center. Index Terms—Motor DC, Función de transferencia, Matlab, Modelo, Sistemas de primer y segundo orden.

I. I NTRODUCCIÓN . Dada la importancia de una rama de la ingenieríacomo el control, se han desarrollado a lo largo de la historia una gran cantidad de métodos basados en modelos matemáticos, que buscan facilitar el análisis y el diseño de sistemas. Aunque dichos métodos de modelado matemático son precisos, en ocasiones pueden resultar extensos y susceptibles a errores de carácter humano. Por esta razón, se han desarrollado múltiples herramientas que buscanfacilitar la ejecución de dichos métodos de análisis, que entregan opciones de visualización exactas, análisis en tiempo y en frecuencia, entre muchas otras aplicaciones. En el presente informe se encuentra el desarrollo y análisis de algunas actividades destinadas a la familiarización con algunos conceptos claves para el área de control, así como con herramientas destinadas a dichos procesos tales comoMatlab, y su interfaz gráfica Simulink. II. O BJETIVOS .
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Figura 1.

Modelo eléctrico de un motor de corriente directa [1].

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Analizar la respuesta transitoria de sistemas dinámicos sobreamortiguados y subamortiguados. Obtener gráficamente la función de transferencia aproximada de un sistema a partir de su respuesta al escalón. Conocer y utilizar herramientas de Matlab que ayuden aobtener y validar modelos matemáticos a partir de respuestas experimentales. Simular sistemas dinámicos en Matlab/Simulink. III. M ARCO TEÓRICO .

con el campo magnético del imán permanente. Si los polos del imán permanente y del electroimán giratorio coinciden, se produce un rechazo y un torque magnético o par de fuerza que provoca que el rotor rompa la inercia y comience a girar sobre su ejeen el mismo sentido de las manecillas del reloj en unos casos, o en sentido contrario, de acuerdo con la forma que se encuentre conectada al circuito la pila o la batería. Es posible, a partir del conocimiento del funcionamiento del motor, analizarlo por medio de un módelo de circuito eléctrico, que presenta mayor facilidad para el análisis del sistema [2]. En la figura 1 se encuentra el modeladocomo circuito eléctrico de un motor DC. En dicha figura se especifican los componentes del modelo eléctrico que son, la resistencia (Ra ), inductancia(La ), tensión (ea ) y corriente de armadura (ia ). La tensión (eb ) es la que se genera entre los bornes del motor debido a la corriente de armadura. Adicionalmente, se muestran los efectos físicos generados con el motor en funcionamiento. Por otrolado, matemáticamente el par que se desarrolla es proporcional al flujo de campo y a la corriente de armadura, tal como se evidencia en la ecuacion 1. Tm = Km (t)φia (t) (1)

A. Motores de corriente directa. Un motor de corriente directa, o continua, es un transductor, que convierte la energía eléctrica en energía mecánica, por medio de un torque. Su funcionamiento se basa en la interacción entre unimán permanente y un eléctroimán denominado rotor, posicionado estratégicamente sobre, por ejemplo, un eje de rotación. El eje del rotor se encuentra libre, de manera que dicho rotor tenga libertad de movimiento entre los polos del imán permanente, generando el movimiento de torque. Cuando la corriente eléctrica circula por la bobina de este electroimán giratorio, el campo electromagnético que...