Modelado y similitud

MODELADO Y SIMILITUD
En mecánica de fluidos se usan ampliamente los modelos que se relacionan con estructuras, aviones, aviones, barcos ríos, puertos, presas, contaminación del aire y agua, etc. El término “modelo” se usa en muchos contextos diferentes, “el modelo ingenieril” se ajusta a la siguiente definición. Un modelo es una representación de un sistema físico que se puede usar para predecirel comportamiento del sistema en algún aspecto deseado. El sistema físico para el que se hacen las predicciones se denomina prototipo.
Casi siempre un modelo es más pequeño que un prototipo. En consecuencia, es más fácil manejarlo en el laboratorio y es menos costoso de construir y operar que un prototipo grande. Algunas veces si el prototipo es muy pequeño, puede ser conveniente contar con unmodelo más grande que el prototipo, de modo que sea más fácil estudiarlo más fácilmente.
Estos permiten una observación visual del flujo y hacen posible obtener cierta información numérica, por ejemplo, calibraciones de vertederos y compuertas, eficiencias y capacidades de bombas y turbinas, distribuciones de presión y perdidas.
Si desea obtener información cuantitativa acertada de un estudio conun modelo, debe existir similitud dinámica entre el modelo y el prototipo. Esta similitud requiere que exista similitud geométrica exacta y que la relación de presiones dinámicas en puntos correspondientes sea una constante. Este segundo requerimiento también puede expresarse como una similitud cinemática, es decir, que las líneas de corriente deben ser geométricamente similares.

Campo deacción de una similitud
La similitud es la teoría y arte de pronosticar el rendimiento de un prototipo a partir de observaciones en un modelo.
El arte de la similitud entra a un problema cuando el ingeniero debe tomar decisiones sobre el diseño de un modelo, su construcción, el rendimiento de pruebas, o el análisis de resultados que no están incluidos en la teoría básica.
Por ejemplo siempre queun avión se encuentre en un proceso de diseño, se realizan pruebas en secciones individuales de las alas, así como en compartimientos de los motores y secciones de la cola.
En ingeniería civil siempre se llevan a cabo pruebas en modelos para pronosticar condiciones de flujo para vertedores de presas de gran tamaño. Además los modelos de rio siempre ayudan al ingeniero en el diseño de estructuraspara control de inundaciones, así como en el análisis de movimientos de sedimentos en el rio.
Los ingenieros marinos realizan pruebas exhaustivas en modelos de cascos de barcos para pronosticar el arrastre o fuerza de resistencia al avance de estas naves.

SEMEJANZA GEOMÉTRICA

La semejanza geométrica se refiere a la dimensión longitud (L) y debe asegurarse que se cumple antes de proceder alos ensayos con cualquier modelo.

Un modelo y un prototipo son geométricamente semejantes si, y solo si, todas las dimensiones espaciales en las tres coordenadas tienen la misma relación de escala lineal.

El requisito básico y quizás más obvio de la similitud es que el modelo debe ser una réplica geométrica exacta del prototipo. Si el modelo está hecho a un decimo de tamaño del prototipo, sulongitud, anchura y altura deben ser diez veces más pequeñas. No solo eso, sino que cualquiera de sus dimensiones deben ser diez veces más pequeños, y técnicamente, hablaremos de puntos homólogos, que son los puntos que tienen la misma posición relativa.
La semejanza geométrica requiere que todos los puntos homólogos estén relacionados por la misma relación de escala lineal. Esto se aplica tantoa la geometría del fluido como del modelo.

En la semejanza geométrica todos los ángulos se conservan. Todas las direcciones de flujo se conservan. La orientación del modelo y del prototipo con respecto a los objetos de los alrededores debe ser idéntica.

La figura 5.4 ilustra un prototipo de ala y su modelo a escala a un decimo.las longitudes del modelo son todas un decimo más pequeñas,...