Modelamiento De Sistemas Dinámicos

Proyecto final
NIM

Roberto Buelvas, Germán F. Giraldo, Daniel E. Ochoa
201210886, 201211670, 201214346

Departamento de ingeniería eléctrica y electrónica, Universidad de los Andes
Bogotá, Colombia
rm.buelvas163@uniandes.edu.co
de.ochoa1618@uniandes.edu.co
gf.giraldo239@uniandes.edu.co

Abstract– La idea de esta práctica es hacer un juego de Nim como un elemento de aprendizaje en elárea de sistemas digitales, enfatizando en la aplicación de procesos estructurados de diseño, arquitecturas básicas de sistemas digitales, diseño a alto nivel y uso de tecnologías programables.

I. INTRODUCCIÓN
El juego propuesto es para dos jugadores y consiste de grupos de fichas que van a ser removidos en turnos alternados por cada jugador. Un jugador en su turno puede quitar la cantidadque desee de un mismo grupo, y después le toca al otro jugador. Para ganar hay dos modalidades, una en la que gana aquél que retire la última piedra y otra en que pierde si le toca la última. Para implementar esto se va a utilizar una matriz de LEDs de 8x8, donde cada fila es un grupo de fichas, y la lógica del juego estará guardada en una SharkBoard. Las jugadas se realizarán con un pad común de 4direcciones más un botón de selección, además de contar con botones para las señales de start y de reset. Al acabarse el juego, se reproducirá un mensaje diciendo cuál jugador es el ganador. Para hacer más divertida la implementación, se podrá jugar teniendo como oponente a la máquina, por lo que el control del juego deberá poder hacer las veces de otro jugador.

II. DESARROLLO DECONTENIDOS

* Definición del problema y especificaciones complementarias
La base para la solución de este problema consiste en la implementación de una RAM, que almacene el estado actual de las filas con fichas en el tablero. Los registros de esta RAM se modificarán según el modulo de adaptación de entradas de dirección del jugador, o debido a las salidas del modulo de algoritmo (máquina); cada unode estos módulos representando los cambios de uno u otro jugador, en este caso la máquina y una persona. Estos módulos serán descritos más adelante.
Lo único adicional que requiere diseño particular es lo que va a controlar las jugadas de la máquina, para lo que se seguirá el algoritmo típico de este juego, en el cual la máquina siempre gana a menos que el jugador conozca el mismo algoritmo.
Elalgoritmo consiste en mantener la suma XOR del número de elementos de cada fila igual a 0. Si se está jugando en la forma normal, es decir aquella en la cual el que se lleve la última ficha gana, entonces esto se debe mantener hasta el final; si se juega en la otra modalidad (última ficha pierde), entonces se debe mantener la misma estrategia hasta que haya una sola fila con un número deelementos diferente de uno, tras lo que se deja esa última fila en ceros si el número de filas con fichas es par, y con una sola ficha si ese número es impar.
Para definir los modos de juego, se implementará un dip-switch que defina el tipo de partida. El sistema tendrá una señal de reloj, que viene dada por la SharkBoard. Para la comunicación con la matriz, se usará el módulo matrix_ctrl de la TTDE.Para que el jugador defina el número de fichas que se van a retirar, usará los botones de dirección hasta ubicarse en un punto de alguna fila, y todos los puntos de esa misma fila, desde el que tiene seleccionado hasta el primero, estarán titilando. Cuando ya el jugador tenga indicados cuáles son las fichas que desea retirar, bastará con que oprima el botón de selección y enseguida se apagaránlos LEDs que representan aquellas fichas. Enseguida pasará a ser el turno del siguiente jugador.

* Arquitectura

Ver Diagrama de Bloques Anexo

Módulos no Estándar

i. Algoritmo(Ver anexo Diagrama de Bloques)

Descripción Módulos

* Codificador:
Sumador del número de 1’s del vector de entrada en binario. Salida en 5 buses de 3 bits.
* XOR:
Realiza la...