Modelamiento de tanques
Páginas: 5 (1153 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2011
PROYECTO FINAL
CONTROL DIGITAL
OBJETIVO
• Controlar la altura del Tanque 1 a través de un sistema computacional.
FUNDAMENTO TEORICO
El modulo FUELLSTANDSBEHAELTER 734 - 26 esta formado por dos tanques que será la planta a controlar, como se muestra en la figura.
[pic]
Descripción de Parámetros
Caudal
El caudal o la velocidad del flujo Q se define como el volumen enel tanque durante un determinado tiempo T; es decir:
Resistencia
La resistencia R para el flujo del líquido en tal tubo se define como el cambio de la diferencia de nivel (la diferencia en el nivel de líquido en los dos tanques) necesaria para producir un cambio de una unidad en la velocidad del flujo; es decir:
La función de transferencia del sistema no es el producto de las dosfunciones de transferencia de primer orden. Para ello se obtendrán las ecuaciones que se presentan a continuación.
Donde:
q : Flujo de entrada.
h1: Nivel de líquido del tanque 1.
h2: Nivel de líquido del tanque 2.
C1 : Capacitancia del tanque 1.
C2 : Capacitancia del tanque 2.
R1 : Resistencia a la salida del tanque 1.R2 : Resistencia a la salida del tanque 2.
De las ecuaciones planteadas se puede generar las ecuaciones de espacio de estados, de la forma x’ = Ax + Bu , donde x1 = h1, x2 = h2 y u = q.
[pic]
Para resolver esta ecuación de espacio de estados, es necesario conocer algunos parámetros, como son R1, R2, C1 y C2, que se supone se deben encontrar experimentalmente. Además de esta ecuación sepuede resolver para una entrada q, una salida h1, o h2, dependiendo como se quiere la función de transferencia. Para el sistema que se estudiará, se necesita una función de transferencia h1/q, es decir para un caudal q, generar una determinado nivel h1.
Se tiene el siguiente sistema del nivel de liquido el cual se quiere controlar utilizando un voltaje de referencia a la entrada del sistema(Vref), para generar una determinada altura, es decir se define como entrada un Vref y como salida una h1.
[pic]
Como se ve el sistema consta de una fuente de alimentación de la bomba, la bomba misma, que es la encargada de alimentar de agua a los tanques 1 y 2, además consta de un sensor de presión que es el encargado de la medición de la altura, este sensor convierte la señal física a una señalelectrica de 0 a 10V.
La bomba de este sistema requiere de una fuente de voltaje controlada, la cual la llamaremos Fb. Esta fuente necesita tener una entrada de referencia, la cual va ha ser amplificada, por lo tanto esta fuente cumple con una determinada función, la cual se tendrá que encontrar haciendo las pruebas siguientes:
Para un determinado valor de Vref, existirá un valor de voltajeen la fuente Fb:
|Vref (V) |Vb (V) |
|1.50 |9.44 |
|2.00 |12.3 |
|2.48 |15.2 |
|3.00 |18.4 |
|3.50 |21.4 |
De la tabla antesdescrita se define una función que es:
En el sistema de tanques se tiene un barómetro, que no es mas que un medidor de presión, este es el que permite hacer mediciones del nivel de liquido. En un sistema de lazo cerrado, el sensor es el que nos permite hacer la realimentación para hacer el control a lazo cerrado.
Para ello se debe encontrar la función de conexión de bar/V del barómetro, paraello es necesario hacer una tabulación:
|H1 (cm) |Vs (V) |
|2.0 |2.86 |
|5.7 |4.38 |
|5.4 |5.76 |
|9.4 |6.24 |
Para completar el sistema se necesita hallar la función de...
CONTROL DIGITAL
OBJETIVO
• Controlar la altura del Tanque 1 a través de un sistema computacional.
FUNDAMENTO TEORICO
El modulo FUELLSTANDSBEHAELTER 734 - 26 esta formado por dos tanques que será la planta a controlar, como se muestra en la figura.
[pic]
Descripción de Parámetros
Caudal
El caudal o la velocidad del flujo Q se define como el volumen enel tanque durante un determinado tiempo T; es decir:
Resistencia
La resistencia R para el flujo del líquido en tal tubo se define como el cambio de la diferencia de nivel (la diferencia en el nivel de líquido en los dos tanques) necesaria para producir un cambio de una unidad en la velocidad del flujo; es decir:
La función de transferencia del sistema no es el producto de las dosfunciones de transferencia de primer orden. Para ello se obtendrán las ecuaciones que se presentan a continuación.
Donde:
q : Flujo de entrada.
h1: Nivel de líquido del tanque 1.
h2: Nivel de líquido del tanque 2.
C1 : Capacitancia del tanque 1.
C2 : Capacitancia del tanque 2.
R1 : Resistencia a la salida del tanque 1.R2 : Resistencia a la salida del tanque 2.
De las ecuaciones planteadas se puede generar las ecuaciones de espacio de estados, de la forma x’ = Ax + Bu , donde x1 = h1, x2 = h2 y u = q.
[pic]
Para resolver esta ecuación de espacio de estados, es necesario conocer algunos parámetros, como son R1, R2, C1 y C2, que se supone se deben encontrar experimentalmente. Además de esta ecuación sepuede resolver para una entrada q, una salida h1, o h2, dependiendo como se quiere la función de transferencia. Para el sistema que se estudiará, se necesita una función de transferencia h1/q, es decir para un caudal q, generar una determinado nivel h1.
Se tiene el siguiente sistema del nivel de liquido el cual se quiere controlar utilizando un voltaje de referencia a la entrada del sistema(Vref), para generar una determinada altura, es decir se define como entrada un Vref y como salida una h1.
[pic]
Como se ve el sistema consta de una fuente de alimentación de la bomba, la bomba misma, que es la encargada de alimentar de agua a los tanques 1 y 2, además consta de un sensor de presión que es el encargado de la medición de la altura, este sensor convierte la señal física a una señalelectrica de 0 a 10V.
La bomba de este sistema requiere de una fuente de voltaje controlada, la cual la llamaremos Fb. Esta fuente necesita tener una entrada de referencia, la cual va ha ser amplificada, por lo tanto esta fuente cumple con una determinada función, la cual se tendrá que encontrar haciendo las pruebas siguientes:
Para un determinado valor de Vref, existirá un valor de voltajeen la fuente Fb:
|Vref (V) |Vb (V) |
|1.50 |9.44 |
|2.00 |12.3 |
|2.48 |15.2 |
|3.00 |18.4 |
|3.50 |21.4 |
De la tabla antesdescrita se define una función que es:
En el sistema de tanques se tiene un barómetro, que no es mas que un medidor de presión, este es el que permite hacer mediciones del nivel de liquido. En un sistema de lazo cerrado, el sensor es el que nos permite hacer la realimentación para hacer el control a lazo cerrado.
Para ello se debe encontrar la función de conexión de bar/V del barómetro, paraello es necesario hacer una tabulación:
|H1 (cm) |Vs (V) |
|2.0 |2.86 |
|5.7 |4.38 |
|5.4 |5.76 |
|9.4 |6.24 |
Para completar el sistema se necesita hallar la función de...
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