Modelamiento Matemático De Una Rtd.
Páginas: 14 (3424 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE UNA RTD.
H. Tabima, J. A. Arcos.
Estudiantes de ingeniería Mecatrónica.
henrytabima@hotmail.com, jefftgk12@gmail.com.
Abstract – In this paper are shown the theoretical and simulated, results obtained during the practice work, where were investigated and demonstrated the characteristics and the behaviour of a Resistive Thermo Detector (RTD), subjecting thisdevice to temperature changes in a temperature devices calibration pattern and registering each of the resistance values obtained to generate an approximated linearization using different .
1. INTRODUCCIÓN.
En la industria actual es imprescindible el uso de elementos de medición y calibración que permitan controlar una planta; para ello una rama de la electrónica, llamada instrumentación, seha fijado en cómo controlar y/o transformar diferentes variables a otras y manipularlas de una forma más sencilla, para ello, se desarrollaron los transductores.
Los transductores son dispositivos que convierten una variable de un determinado tipo de energía a otro tipo de energía, por lo general eléctrica (para alimentar a otros instrumentos) y cuyo comportamiento generalmente es lineal.Frecuentemente, se necesita trabajar con transductores, de los cuales se debe de conocer su comportamiento en el rango de operación, además de exactitud, linealidad, sensibilidad y otros parámetros que son de utilidad para un proceso específico.
Para este proyecto de laboratorio, se analizara un transductor de temperatura denominado RTD, al cual se le determinará su modelo matemático medianteaproximaciones.
Una RTD consiste en un alambre bobinado sobre un núcleo cerámico y empacado en forma de probeta, que convierten la variable física de temperatura en variación de resistencia.
2. CONCEPTOS PREVIOS.
Para realizar este proyecto de laboratorio se tuvo en cuenta los siguientes conceptos y/o definiciones:
2.1 Resistive thermo detector (RTD).
Una RTD, es un transductorque convierte la variable física temperatura en variación de resistencia. Su símbolo eléctrico (ver ilustración 1), indica que posee una variación lineal con un coeficiente positivo.
Ilustración 1. Símbolo eléctrico de una RTD. Autores.
Estos transductores están construidos por metales conductores tales como cobre, níquel o platino, cada metal posee parámetros diferentes (resistividad, margen,etc.). Su funcionamiento se basa en la agitación térmica, que se desarrolla cuando un metal es calentado y se produce una dispersión en los electrones, lo que reduce su velocidad, en conclusión, a mayor temperatura, mayor resistencia.
El comportamiento de este dispositivo es lineal para grandes márgenes de temperatura y se describe mediante la ecuación 1.
RT=R01+αT-T0 (1)En donde: R(T) es la resistencia a la temperatura T, R0 es la resistencia a la temperatura T0, α es el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura (Depende del tipo de alambre) y T0 es la temperatura de referencia.
2.2 Aproximación lineal.
Cuando se obtiene una cantidad de datos experimentales, es común que el comportamiento de estos no sea lineal (el más adecuado), sino,por el contrario, tenga un comportamiento no definido. La aproximación lineal, toma un determinado rango de operación en el cual aproxima la curva de entrada respecto a la salida y que cuyo comportamiento es determinado como lineal, como se muestra en la ilustración 2.
Ilustración 2. Curva R - T para algún tipo de alambre. [3].
Al poseer un comportamiento rectilíneo, su comportamiento esdeterminado por la ecuación 2 que describe una línea recta.
RT=R01+αT-T0; T1<T<T2 (2)
En donde: α=1R0R2-R1T2-T1
R = Aproximación de resistencia a temperatura T.
R0 = Resistencia a la temperatura T0.
α = Cambio fraccional en (R) por grado de (T).
T0 = Valor intermedio de temperatura.
R1 = Mínimo valor de resistencia a temperatura mínima.
R2 = Máximo valor de resistencia a...
H. Tabima, J. A. Arcos.
Estudiantes de ingeniería Mecatrónica.
henrytabima@hotmail.com, jefftgk12@gmail.com.
Abstract – In this paper are shown the theoretical and simulated, results obtained during the practice work, where were investigated and demonstrated the characteristics and the behaviour of a Resistive Thermo Detector (RTD), subjecting thisdevice to temperature changes in a temperature devices calibration pattern and registering each of the resistance values obtained to generate an approximated linearization using different .
1. INTRODUCCIÓN.
En la industria actual es imprescindible el uso de elementos de medición y calibración que permitan controlar una planta; para ello una rama de la electrónica, llamada instrumentación, seha fijado en cómo controlar y/o transformar diferentes variables a otras y manipularlas de una forma más sencilla, para ello, se desarrollaron los transductores.
Los transductores son dispositivos que convierten una variable de un determinado tipo de energía a otro tipo de energía, por lo general eléctrica (para alimentar a otros instrumentos) y cuyo comportamiento generalmente es lineal.Frecuentemente, se necesita trabajar con transductores, de los cuales se debe de conocer su comportamiento en el rango de operación, además de exactitud, linealidad, sensibilidad y otros parámetros que son de utilidad para un proceso específico.
Para este proyecto de laboratorio, se analizara un transductor de temperatura denominado RTD, al cual se le determinará su modelo matemático medianteaproximaciones.
Una RTD consiste en un alambre bobinado sobre un núcleo cerámico y empacado en forma de probeta, que convierten la variable física de temperatura en variación de resistencia.
2. CONCEPTOS PREVIOS.
Para realizar este proyecto de laboratorio se tuvo en cuenta los siguientes conceptos y/o definiciones:
2.1 Resistive thermo detector (RTD).
Una RTD, es un transductorque convierte la variable física temperatura en variación de resistencia. Su símbolo eléctrico (ver ilustración 1), indica que posee una variación lineal con un coeficiente positivo.
Ilustración 1. Símbolo eléctrico de una RTD. Autores.
Estos transductores están construidos por metales conductores tales como cobre, níquel o platino, cada metal posee parámetros diferentes (resistividad, margen,etc.). Su funcionamiento se basa en la agitación térmica, que se desarrolla cuando un metal es calentado y se produce una dispersión en los electrones, lo que reduce su velocidad, en conclusión, a mayor temperatura, mayor resistencia.
El comportamiento de este dispositivo es lineal para grandes márgenes de temperatura y se describe mediante la ecuación 1.
RT=R01+αT-T0 (1)En donde: R(T) es la resistencia a la temperatura T, R0 es la resistencia a la temperatura T0, α es el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura (Depende del tipo de alambre) y T0 es la temperatura de referencia.
2.2 Aproximación lineal.
Cuando se obtiene una cantidad de datos experimentales, es común que el comportamiento de estos no sea lineal (el más adecuado), sino,por el contrario, tenga un comportamiento no definido. La aproximación lineal, toma un determinado rango de operación en el cual aproxima la curva de entrada respecto a la salida y que cuyo comportamiento es determinado como lineal, como se muestra en la ilustración 2.
Ilustración 2. Curva R - T para algún tipo de alambre. [3].
Al poseer un comportamiento rectilíneo, su comportamiento esdeterminado por la ecuación 2 que describe una línea recta.
RT=R01+αT-T0; T1<T<T2 (2)
En donde: α=1R0R2-R1T2-T1
R = Aproximación de resistencia a temperatura T.
R0 = Resistencia a la temperatura T0.
α = Cambio fraccional en (R) por grado de (T).
T0 = Valor intermedio de temperatura.
R1 = Mínimo valor de resistencia a temperatura mínima.
R2 = Máximo valor de resistencia a...
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