Modelamiento Pendulo

INTRODUCCION
¿Qué es el péndulo simple?
El péndulo simple es uno de los modelos ideales más comunes en la física, consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de masa despreciable y que no sepuede estirar. Si movemos la masa a un lado de su posición de equilibrio (vertical) esta va a oscilar alrededor de dicha posición.
La plomada de un teodolito y un niño que se balancea en un columpioson ejemplos prácticos que se pueden simular o modelar como un péndulo simple.
Debemos tener en cuenta que para que este modelo sea válido, las oscilaciones deben ser pequeñas. Esto en razón a quepara ángulos pequeños el seno de ángulo Ɵ es casi igual al ángulo Ɵ en radianes.
Así podemos decir que el movimiento del péndulo simple es armónico y que al estudiar la dinámica de su movimientoobtendremos que el periodo y la frecuencia dependen solamente de la longitud y la gravedad.

El ejemplo siguiente ilustra el uso de la función ode45 para la solución de una ecuación diferencial no linealde segundo orden. Considere el péndulo simple mostrado en la figura, donde L=1 m es la longitud del péndulo, m=1 kg es la masa concentrada en el extremo, k=1 N·m·s/rad es el coeficiente de fricciónviscosa en la articulación y ten radianes es la posición angular del péndulo medida desde la vertical.

Se asume que la barra es rígida y de masa despreciable. También se asume que no hayperturbaciones sobre el sistema. La ecuación diferencial que representa el modelo dinámico de la posición angular del péndulo está dada por:

k  - mgL sin() mL^2  , con (0) , (0) 0Se hace el siguiente cambio de variable para obtener un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden (el sistema es de orden dos):


x1=θ,
x2= θ

Luego el sistema de ecuacionesestá dado por:
x1=x2

x2=-kmL2*x2-gL*sinx1

El código escrito en Matlab corresponde a los dos siguientes m-files:

%pendulosimple.m
%Solucion del modelo dinamico del pendulo simple
clear;...