Modelamineto De Un Motor DC

Modelamineto de un motor DC
Por:Quispe-Rivera-RomeroSalguero-Uriol

¿Cómo lo vamos a hacer?
• Siguiendo estos pasos se obtendra el tema
que estaexponiendo:
1. Requerimiento Fisico
2. Sistema de ecuacion
3. Requerimiento de diseño
4. Representacion en Matlab

Reconocimiento Fisico

Sistema deecuacion
• Voltaje en L

𝑑𝑖(𝑡)
𝐸𝐿 = 𝐿
𝑑𝑡

• Voltaje en R
𝐸𝑅 = 𝑅𝑖 𝑡
Estos dos los vamos a utilizar para hallar el
Voltaje de entrada o 𝑒𝑖(𝑡), sin embargoel
voltaje es restado por 𝑒 = 𝐾𝑒 ∅

Sistema de ecuacion-Aplicando laplace
• 𝐿[𝑒𝑖 𝑡 ]=𝐿[𝐸𝐿 ] + 𝐿[𝐸𝑅 ]
A. NOTA: se haden ceros a las condicionesiniciales.(I(0)=0)
𝐸𝑖 𝑠 = 𝐿 𝑆𝐼 𝑠 − 𝐼 𝑂 + 𝑅𝐼(𝑆)
Factorizando
𝐸𝑖 𝑠 − 𝐾∅(𝑆) = 𝐿𝑆 + 𝑅 𝐼𝑠…despejando
𝐸𝑖 𝑠 = 𝐿𝑆 + 𝑅 𝐼𝑠 + 𝐾∅(𝑆)….(I)

Requerimiento de diseño
• Ahorala velocidad del motor
𝐽∅ + 𝑏∅ = 𝐾𝑖

Aplicando Laplace
 L[ 𝐽 + 𝑏 ∅ = 𝑘𝑖]
 𝐽 + 𝑏 𝜃(𝑠) = 𝐾𝐼(𝑠)
 𝜃(𝑠) =

𝐾𝐼(𝑠)
𝐽+𝑏

….(II)

…despejando 𝜃

Velocidaddel motor
vs.
Velocidad de entrada

• Dividiendo II de I
𝜃(𝑠)
𝐸𝑖 𝑠

=

𝐾𝐼(𝑠)
𝐽+𝑏

…eliminando 𝐼 𝑠 y

𝐿𝑆+𝑅 𝐼𝑠+𝐾∅(𝑆)

reemplazando en II
𝜃(𝑠)
=
𝐸𝑖 𝑠(II)

𝐾𝐼(𝑠)
𝐽+𝑏
𝐾𝐼(𝑠)
𝐿𝑆 + 𝑅 𝐼𝑠 + 𝐾
𝐽+𝑏

Velocidad del motor
vs.
Velocidad de entrada

•

𝜃(𝑠)
𝐸𝑖 𝑠

=

𝐾
𝐽+𝑏
𝐿𝑆+𝑅 𝐽+𝑏 +𝐾2
(𝐽+𝑏)

• Para finalizar laecuacion es
𝜃(𝑠)
𝐸𝑖 𝑠

=

𝐾
𝐿𝑆+𝑅 𝐽+𝑏 +𝐾2

Bibliografia
• http://www.ing.unlp.edu.ar/cys/pdf/matlab2.
pdf
• https://www.youtube.com/watch?v=3MBnAREDEVw&app=desktop
• http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_
Matlab_esp/motor.html
• http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_
Matlab_esp/model.html...