Modelato De Motor Dc

MODELADO Y CONTROL
DE VELOCIDAD DE MOTOR DC

ALBEIRO YAIME RAMIREZ. 2009179069
JEFFERSON DUSSAN CUBI. 2008275667
DUVAN BUSTOS PAJOY. 2008275921

TRABAJO PRESENTADO EN LA ASIGNATURA
CONTROL ANALÓGICO
PROFESOR: GERMAN MARTINEZ

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
NEIVA, JUNIO 12
2012
OBJETIVOS

General
* Aprender a diseñar, comprender y analizar un sistema decontrol proporcional para un motor dc.

Específicos
* Aprender a elaborar una etapa para el control proporcional.

* Entender las ventajas de control usando variación de velocidad por ancho de pulso.

* Aplicar los conocimientos vistos en la teoría sobre control proporcional para analizar las virtudes y limitaciones.

1. MODELADO

MEDICIONES
En primer lugar en el laboratoriose procedió a medir Corrientes, Voltaje generado en el tacómetro y Rpm, a partir de la variación del Voltaje en la entrada del motor.
Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

N° | Vin (V) | Ia (A) | T Cinta (s) | Wm (Rad/s) | Rpm | Vg (V) |
1 | 3,5 | 0,071 | 6,6 | 63,4666667 | 606,0606 | 1,34 |
2 | 4 | 0,075 | 4,7 | 89,1234043 | 851,0638 | 1,75 |
3 | 4,5 | 0,076 | 3,7 |113,210811 | 1081,081 | 2,14 |
4 | 5 | 0,0762 | 3,1 | 135,122581 | 1290,323 | 2,6 |
5 | 5,5 | 0,0732 | 2,7 | 155,140741 | 1481,481 | 2,95 |
6 | 6 | 0,0732 | 2,3 | 182,121739 | 1739,13 | 3,42 |
7 | 6,5 | 0,073 | 2,2 | 190,4 | 1818,182 | 3,82 |
8 | 7 | 0,077 | 2,1 | 199,466667 | 1904,762 | 4,28 |
9 | 7,5 | 0,077 | 1,8 | 232,711111 | 2222,222 | 4,65 |
10 | 8 | 0,077 | 1,6 | 261,8 | 2500 | 5,08|

Medición de R
Para determinar la resistencia del Motor, esta se midió en 8 diferentes posiciones y luego se calculó el promedio:
R (Ω) |
31,2 |
31,1 |
32 |
31,5 |
31,8 |
31,7 |
31,9 |
31,7 |
31.61 |

Con esto determinamos la Resistencia del motor como: 31.61 Ω
Medición de L

A partir del circuito RL que formamos con una R externa y la L del motor, se observa laforma de onda sobre la R externa para determinar el Tao, y con base a esto determinar la L del motor mediante:
L=Tao*R
En la medición elegimos una R de 1k Ω, obteniendo un Tao de 9 micro segundos (uS), luego la Inductancia del motor es:
L=9 uS*1k Ω=9mH

DETERMINACIÓN DE LAS CONSTANTES

Las constantes se determinan a partir de las mediciones usando las siguientes ecuaciones:

Km=VinWmKg=VgWm

Tm=Km*Ia

Bm=TmWm

A partir de la tabla de mediciones se elabora la tabla con los valores obtenidos de las constantes y se calcula un promedio.
Km (V/Rad/s) | Kg (V/Rad/s) | Tm (N*m) | Bm(N*m*s/Rad) |
0,055147059 | 0,021113445 | 0,001404737 | 2,21335E-05 |
0,044881589 | 0,019635695 | 0,001371062 | 1,53839E-05 |
0,039748854 | 0,018902788 | 0,001408175 | 1,24385E-05 |0,037003438 | 0,019241788 | 0,001461328 | 1,08148E-05 |
0,035451681 | 0,019014992 | 0,001503319 | 9,69003E-06 |
0,032944996 | 0,018778648 | 0,00148157 | 8,13505E-06 |
0,034138655 | 0,020063025 | 0,001607407 | 8,44226E-06 |
0,035093583 | 0,021457219 | 0,001762622 | 8,83667E-06 |
0,032228801 | 0,019981856 | 0,00167626 | 7,20318E-06 |
0,030557678 | 0,019404125 | 0,001637068 | 6,25312E-06 |0,037719633 | 0,019759358 | 0,001531355 | 1,09331E-05 |

El momento de inercia J se puede tomar a partir de un motor muy similar, ya que este es dado por el fabricante.
J (N*m*s/Rad) |
3,00E-07 |

MODELADO EN MATLAB

A partir de estos valores medidos y las constantes calculadas, según las ecuaciones del motor se elabora un modelo en Simulink de Matlab:

didt=1L( Vin-R*Ia-KgdƟdt)dƟ2dt2=1J*(Km*Ia-Bm*dƟdt)
Según estas ecuaciones se obtiene el siguiente modelo:
* Código en Matlab para introducir las constantes del motor en el workspace de Matlab:
clc
clear all
%MODELO MOTOR
%CONSTANTES Y PARAMETROS
L=9e-3;
R=31.61;
B=1.1e-5;
J=3e-7;
KM=0.03772;
KG=0.01976;

En Simulink con a partir de las ecuaciones del motor se construye el siguiente diagrama de bloques....