Modelitzacio liq-liq

ÍNDICE

Introducción
Enunciado
Simplificaciones
Modelo
Caracterización del sistema
Resultados
Ejemplo de los cálculos realizados con el Excel
Cálculo manual
Explicación retenciones y caudales
Resultados 2
Conclusiones
Bibliografía
Anexo 1: Excel
Anexo 2
 
INTRODUCCIÓN

La extracción líquido-líquido, o extracción de solvente, es un proceso químico utilizadopara separar componentes de una mezcla no homogénea mediante la relación de sus concentraciones en dos fases liquidas inmiscibles.
Ya que la extracción líquido-líquido involucra transferencia de masa de una fase líquida a una segunda fase líquida inmiscible, el proceso se puede realizar de diversas maneras, una de ellas es la que se estudiará en este trabajo, y consiste en la transferencia deuna mezcla de dos compuestos a una segunda fase líquida inmiscible.

ENUNCIADO

En este trabajo se estudiará la separación de un producto de una disolución acuosa mezclándola con un disolvente orgánico utilizando una columna de extracción líquido-líquido. Debido a la dificultad de encontrar datos bibliográficos para los posibles sistemas a estudiar, se ha decidido utilizar el sistemaacetona-agua-tolueno, dado que sus propiedades físico químicas son conocidas. En este sistema el tolueno será el solvente (fase orgánica) y se separará la acetona del agua (fase acuosa).
Para estudiar la evolución de la concentración se dividirá la columna en varias partes; por la parte superior entrará la alimentación y por la inferior el solvente. Se realizará el modelo planteando balances demasa en las diferentes fases y en las diferentes divisiones de la columna.
El objetivo final será predecir las concentraciones de acetona en las diferentes corrientes.

Figura1. Diagrama de la columna de extracción
SIMPLIFICACIONES

El soluto es completamente miscible en el solvente.
Se trabaja con una disolución muy diluida, lo que implica estar en la zona inicial del diagrama deequilibrio, donde se puede considerar que la m (pendiente) tiene un valor constante.
Presión constante, es decir, pérdidas de carga despreciables.
Temperatura constante.
La velocidad superficial de las fases (Vfc, Vfd) constante a lo largo de la columna.
La retención de las fases (Ød, Øc) constante a lo largo de la columna.

MODELO

Se estudia el sistema planteando los balances demateria en una de las secciones de la columna de extracción en estado transitorio.

Ecuaciones del balance de masa de la acetona en la fase continua:

Entrada= V_c•x

Salida=V_c•x-V_c•∂x/∂h•dh-K•(y^*-y)•dh

Acumulado=∅c•∂x/∂t•dh

Balance de materia: ∅c•∂x/∂t=K•(y^*-y)+V_c•∂x/∂h

Figura 2. Representación de una sección de la columna

Ecuaciones del balance de materia de laacetona en la fase dispersa:

Entrada=V_d•y+K•(y^*-y)•dh

Salida=V_d•y+V_d•∂y/∂h•dh donde y* = m•x

Acumulado=∅d•∂y/∂t•dh

Balance de materia: ∅d•∂y/∂t=K•(y^*-y)-V_d•∂y/∂h

Donde:
V_c=Q_c/S Velocidad de la fase continua ocupando toda la sección

V_d=Q_d/S Velocidad de la fase dispersa ocupando toda la sección

Los balances para estudiar el modelo con diferentes secciones serán:(dx_n)/dt=Vc/(∅c)•(x_(n+1)-x_n)/∆h-K/(∅c)•(m•x_n-y_(n-1))
(dy_n)/dt=-Vd/(∅d)•(y_n-y_(n-1))/∆h+K/(∅d)•(m•x_n-y_(n-1))

Para estudiar el estado estacionario se impone que no habrá cambios en las concentraciones con el tiempo, lo que implica que el término de acumulación será cero:

0=Vc/(∅c)•(x_(n+1)-x_n)/∆h-K/(∅c)•(m•x_n-y_(n-1))

0=-Vd/(∅d)•(y_n-y_(n-1))/∆h+K/(∅d)•(m•x_n-y_(n-1))

Conn: [1,8] y ∆h=H/n

Figura 3. Representación de las secciones de la columna

Ejemplo de las ecuaciones del balance de materia de la acetona en las dos fases en estado transitorio para la sección número 1 (n=1):

(dx_1)/dt=Vc/(∅c)•(x_2-x_1)/∆h-K/(∅c)•(m•x_1-y_0)

(dy_1)/dt=-Vd/(∅d)•(y_1-y_0)/∆h+K/(∅d)•(m•x_1-y_0)

Y para el estacionario:

0=Vc/(∅c)•(x_2-x_1)/∆h-K/(∅c)•(m•x_1-y_0)...