modelizacion de los circuitos lc y rc

MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN
DE SISTEMAS COMPLEJOS

Antonio Caselles Moncho

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA

Este texto ha sido diseñado para la realización de un curso en la Universidad de
Entre Ríos (Argentina) con una ayuda de la AECI en el marco de la convocatoria
realizada por Resolución de 6 de julio de 2007, de la Agencia Española de
Cooperación Internacional, publicada en el BoletínOficial del Estado de 23 de julio.

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de la propiedad intelectual.

© Antonio CasellesMoncho
© Publicacions de la Universitat de València, 2008
ISBN: 978-84-370-7198-5
Depósito legal: V-3913-2008
Edición digital

Índice

1 Introducción al pensamiento sistémico

4

2 Metodologia sistémica

4

2.1 El método científico y la teoría de sistemas

5

2.2 Etapas de la modelización

8

2.3 Detalles de la metodologia para la modelización

13

2.4 Aplicaciones

412.5 Discusión

59

Referencias

63

Apéndice 1: Sistemas cibernéticos, sistemas con objetivos y sistemas vivos

66

Apéndice 2: Nociones de Visual Basic 6

69

Apéndice 3: Métodos aplicables ante la escasez de datos históricos.

75

© Antonio Caselles Moncho

ISBN: 978-84-370-7198-5

Dep. legal: V-3913-2008

Prospectiva
Apéndice 4: Métodos numéricos útiles en losmodelos dinámicos

90

Apéndice 5: Conceptos y métodos estadísticos útiles en modelos

97

dinámicos
Apéndice 6: Conceptos básicos de la Teoría General de Sistemas

119

Apéndice 7: Ficheros de entrada y de salida de REGINT para el modelo

126

PAREJAS descrito en 2.4.3
Apéndice 8: Entradas por pantalla y fichero de salida de EXTRAPOL para
la tasa de natalidad TNAT en el modeloPAREJAS descrito en 2.4.3

3

131

1.

INTRODUCCIÓN AL PENSAMIENTO SISTÉMICO

© Antonio Caselles Moncho

ISBN: 978-84-370-7198-5

Dep. legal: V-3913-2008

El paradigma predominante hasta hace unas pocas décadas era el paradigma mecanicista,
basado en las ideas de Descartes y que podríamos resumir con la frase “divide y vencerás”.
Este paradigma conduce a la especialización. Es claroque un especialista es capaz de resolver
un determinado tipo de problema mejor que alguien que no lo es. No obstante, existen
problemas, “problemas complejos” que implican a más de una especialidad y para ser
resueltos necesitan un equipo interdisciplinario de especialistas. De aquí surge el paradigma
sistémico basado en las ideas de Von Bertalanffy y que podríamos resumir con la frase “eltodo es más que la suma de las partes”. Este paradigma se basa en el concepto de sistema:
“conjunto de elementos interrelacionados”. El Universo es un sistema, y está compuesto por
sistemas de menor entidad o “subsistemas”, y estos subsistemas están compuestos pos subsubsistemas, y así indefinidamente. Cuando aplicamos la técnica “divide y vencerás” no
debemos olvidar que cada una de las partesestá relacionada con las demás y, si queremos
aislarla por conveniencia, no debemos olvidar sus relaciones con el resto del universo.
Hasta aquí hemos hablado de “elementos” de “relaciones” de “partes” y de “el todo”. Estas
son palabras muy generales. Pero, en un caso concreto ¿qué es un elemento? ¿y una relación?
¿cómo hacemos las partes? ¿a qué estamos llamando “el todo”? La respuesta a estaspreguntas
depende del problema que estemos estudiando, de los objetivos que persigamos.
Normalmente, lo que pretendemos es hacer un “modelo” del sistema de la vida real sobre el
que estamos trabajando y sobre el que queremos intervenir para resolver un problema que nos
preocupa. Un modelo es como un dibujo, una maqueta, una escultura, una descripción
literaria, unas ecuaciones matemáticas,...