modelo aleatorio de crecimiento

BOLETÍN. INSTITUTO ESPAÑOL DE OCEANOGRAFÍA

Bol. Inst. Esp. Oceanogr. 18 (1-4). 2002: 7-14

ISSN: 0074-0195
© Instituto Español de Oceanografía, 2002

Modelo aleatorio de crecimiento CCT biparamétrico
M. Alamar, V. Estruch, J. Pastor y A. Vidal
Departamento de Matemática Aplicada. Escuela Politécnica Superior de Gandía. Universidad Politécnica de Valencia.
Ctra. Nazaret-Oliva, s/n.E-46730 Gandía (Valencia), España. Correo electrónico: malamar@mat.upv.es
Recibido en julio de 2001. Aceptado en febrero de 2002.
RESUMEN
Se presenta un modelo matemático para simular el crecimiento de peces en peso. Este modelo se basa en el propuesto por Cho (1992), el cual se fundamenta en un único parámetro: el
coeficiente de crecimiento térmico (CCT). La característica fundamental del nuevomodelo es la
consideración de otro parámetro más, el cual permite separar la influencia de la temperatura y
la de otros factores en el crecimiento de los peces. El modelo propuesto permite considerar la
temperatura y el peso inicial como variables aleatorias y se ha implementado en un programa de
ordenador utilizando el lenguaje del paquete matemático Matlab.
Palabras clave: Modelo matemático,coeficiente de crecimiento térmico, crecimiento de
peces.
ABSTRACT
Random two-parameter TGC growth model
A mathematical model to simulate fish growth is presented, based on the model proposed by Cho (1992),
which had only one parameter: the thermal growth coefficient (TGC). Our new model’s fundamental difference is the consideration of a second parameter, which makes it possible to factorout the impact of temperature and other factors on fish growth. The proposed model enables us to consider temperature and starting
weight as random variables, and has been implemented in a computer program using the Matlab mathematical package.
Keywords: Mathematical model, coefficient of thermal growth, fish growth.

INTRODUCCIÓN
El crecimiento de los peces está determinado,
fundamentalmente,por la cantidad de alimento
ingerido y por la temperatura del agua. Los peces
son incapaces de regular su temperatura corporal,
por lo que su metabolismo únicamente se desarrolla de forma óptima dentro de un rango de
temperaturas adecuadas, en el que la ingestión y
el crecimiento son máximos. El crecimiento disminuye o se detiene cuando la temperatura está
por encima o por debajo del rangoóptimo. En
cuanto a la cantidad de alimento, el crecimiento

será máximo con una alimentación a saciedad. En
las granjas marinas, debido a la imposibilidad de
utilizar comederos de autodemanda y a la dificultad de determinar la saciedad de los peces, la alimentación restringida es la opción más razonable.
La predicción del crecimiento de los peces resulta
imprescindible para establecer lasnecesidades nutritivas y las tasas de alimentación de una forma
científica, pero, además, la determinación de la
curva de crecimiento de una especie, en unas condiciones dadas, es fundamental para establecer
planes de producción en piscicultura intensiva
(Querellou, 1984).
7

M. Alamar et al.

Modelo aleatorio de crecimiento

Existe una extensa bibliografía sobre modelos
matemáticospara el crecimiento de peces. Una
buena aproximación al estudio del problema general de ajustar el crecimiento de los peces a una curva teórica y su interpretación biológica, con especial referencia a la función de crecimiento de Von
Bertalanffy, puede encontrarse en el trabajo de
Moreau (1987). En Querellou (1984), se propone
un modelo de crecimiento para la lubina, Dicentrarchus labraxLinnaeus, 1758, basado en la temperatura del agua en la fase de engorde. En el trabajo de Cho (1992) se propone una predicción del
crecimiento usando un índice denominado thermal
growth coefficient o coeficiente de crecimiento térmico (CCT), que se define como
CCT ϭ

1
1
ᎏᎏ
ᎏᎏ
3 ϪP 3
Pf
i

΂

΃

3

El modelo es adecuado para el rango de temperaturas normales propias de cada especie...