Modelo aplicado de markowitz


EL MODELO DE MARKOWITZ
















Por Eduard de Jesús Romero Mercedes




INDICE

INTRODUCCION…………………………………………………………………….3



MODELO……………………………………………………………………………...3



OBTENCION DE DATOS……………………………………………………………5



RESOLUCION DEL PROBLEMA…………………………………………………...5



INTERPRETACION DE LA SOLUCION Y CONCLUSIONES……………………70. INTRODUCCIÓN

El trabajo que se presenta a continuación es un trabajo dirigido a la ayuda de toma de decisión de los agentes inversores a la hora de invertir en el mercado bursátil. Se ha
tratado a través de un modelo llevar a cabo un método por el cual el inversor puede tomar decisiones de manera eficiente sujeto a una restricción, la cual viene determinado por factoresinternos del mismo. En otras palabras, la restricción vendrá dada por la actitud del inversor a la hora de afrontar el riesgo puesto que los inversores pueden presentar diferentes grados de aversión a dicho riesgo.

Para llevar a cabo dicha empresa es necesario el uso de sistemas informáticos de ayuda a la decisión, ya que de otra manera, sería casi imposible llevar a cabo un desarrollo óptimo delproblema. La razón radica en la ingente cantidad de datos necesarios para desarrollar el problema que sin el uso de ordenadores sería difícil por no decir imposible.


1. EL MODELO

El modelo aquí desarrollado es el modelo de selección de cartera de Markowitz. El modelo fue desarrollado por Harry Markowitz en los años 50, dicho modelo busca maximizar la rentabilidad sujeto a un riesgo dado oviceversa, minimizar el riesgo sujeto a una rentabilidad dada. El ambiente de incertidumbre al que se enfrentan los inversores obliga que dicho modelo se base en estimaciones estadísticas de comportamiento de los diferentes elementos que en él se integra tales como los rendimientos promedios de las empresas junto a su varianza, tomada ésta última como su riesgo.

Una de las ventajas del modeloes que permite formar una especie de menú en el cual los inversores, dadas sus actitudes personales, elegirán de acuerdo a sus preferencias personales.

Los supuestos básicos del modelo son:

1. El rendimiento de cualquier título o cartera es descrito por una variable aleatoria, cuya distribución de probabilidad debe ser conocida. Se determina el rendimiento de una cartera a través de supromedio.

̴

2. El inversor preferirá aquellos activos financieros que tengan un mayor rendimiento para un riesgo dado o viceversa. A esto se le denomina conducta racional.





Con todo el modelo es el siguiente:






PROGRAMA 1

Restricción Paramétrica:
Restricción presupuestaria
No negatividadPROGRAMA 2

Restricción Paramétrica
Restricción Presupuestaria
No negatividad


Siendo el vector de ponderaciones. Por último, el modelo cuenta con una gráfica ilustrativa de todas aquellas soluciones registradas por el modelo en el que se representa el par de valores rendimiento-riesgo de cada cartera sobre una curva, a dicha curva se ledenomina frontera eficiente. Su forma es cóncava y viene a ser de este tipo:








2. OBTENCION DE DATOS

Los datos se han obtenido por medio de bases de acceso público en Internet. En particular, los datos han sido bajados desde WWW.INVERTIA.COM. El formato del archivo de datos es de CSV que posteriormente importamos a Excel con las manipulaciones necesarias para el correctofuncionamiento. En este trabajo se han considerado las 27 empresas más bursátiles del mercado de acciones de la bolsa de Madrid para un periodo de 3 años y centrándonos en sus rendimientos promedios



Una vez obtenidos los datos, el siguiente y último paso fue tratarlo y ordenarlos a nuestro criterio con el fin de hacerlos aptos para el trabajo en cuestión.


3. RESOLUCION DEL PROBLEMA
Una vez...