modelo atomico de bohr

Química y Estructura de Materiales
2013-2
MODELO ATÓMICO DE BOHR
El electrón es atraído por el núcleo debido a una fuerza Coulombica dada por: Fe  
Donde:

zq2 k
(1)
r2

ra = radiocualquier orbita = 5,29 x 10 -11 [m]
m = masa del electrón 9,11 x 10 –31 [Kg]
v = velocidad del electrón

z = número atómico
q = carga del electrón 1.6022 x 10 -19 [C]
k = constante de Coulomb 9 x 109 [J m/ C2 ]

Fc   ma c  

La fuerza de Coulombica proporciona la fuerza centrípeta

m
r

2

(2)

la fuerza eléctrica proporciona la fuerza centrípeta, por lo tanto se igualan lasexpresiones (1) y (2)

zq 2 k =  m

r
r2
Al evaluar la energía total del electrón tenemos:
2

Et = Ec + Ep dónde: E  Fe  d  
p




;

2
zq 2 k
= m
r
r2

z q 2k 
zq 2k
 r   r
2
r 

y

(3)

Ec  1 m 2 
2

z q 2k
2r

 z q 2k   z q 2k 
z q 2k
Et  Ec  E p  
   r    2 r (4)
 2r  

Según la ecuación (4) el átomo estaríairradiando energía constantemente, ese estado es imposible, por lo cual
presento los siguientes postulados:
1.- Las únicas orbitas en las que puede permanecer el electrón son aquellas en las que elmomento angular del

nh

electrón es igual a 2

, donde n es un número natural. En esas orbitas no se irradia energía se habla de estados

estacionarios o sin radiación.

mr 

nh
(5)
22.- los átomos y las moléculas absorben o emiten energía en cuantos completos de cantidad
E  Ei  Ef  h (6)

hf o h

y el

El radio de Bohr (Bohr trabajó con el átomo de hidrógeno)
De(5)

r0  ra 

 

nh sustituyendo en la ecuación (3) y despejando el radio (radio de Bohr) tenemos a
2mr

n2h2
4 2 mzq 2 k

(7) ;

para calcular el radio de cualquier orbitasustituyó (7) en (4) y nos queda

Et  

2 2 z 2 q 4 k 2 m
n2h2

rn 

 n

2

z

ra

(8)

(9)

A lo que Bohr dijo:
a) La energía del electrón depende del nivel de energía (n)....