Modelo Atomico De Bohr

Primer postulado[editar]
Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía.
La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, unpostulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para mantener la órbita circular, la fuerza que siente el electrón—la fuerza coulombiana por la presencia del núcleo— debe ser igual a la fuerza centrípeta. Esto nos da la siguiente expresión:
k{Ze^2 \over r^2} = {m_ev^2 \over r}
Donde el primer término es lafuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, m_e es la masa del electrón, ves la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:
r=k{Ze^2 \over m_ev^2}
Y ahora, con esta ecuación, y sabiendo quela energía total es la suma de las energías cinética y potencial:
E=T+V={1 \over 2}m_ev^2-k{Ze^2 \over r}=-{1 \over 2}{kZe^2 \over r}
Donde queda expresada la energía de una órbita circular para elelectrón en función del radio de dicha órbita.
Segundo postulado[editar]
MODELO ATÓMICO DE BOHR.png
No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumplaque el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de \hbar={h \over 2\pi} Esta condición matemáticamente se escribe:
L=m_evr=n\hbar
con n=1,2,3,\dots
A partir de ésta condición y de laexpresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar v y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:
r_n={n^2\hbar^2 \over km_eZe^2}
con n=1,2,3,\dots; subíndice introducido enesta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valores a n, número cuántico principal, obtenemos los...