Modelo basado en datos empiricos

Tarea 2:

“Modelos basados en datos empíricos”

MODELOS DE SISTEMAS

Trabajo realizado por Ruby Fuentes rubytafuentes@gmail.com y Juan Milla jmillaok@gmail.com.

PRIMER SEMESTRE 2010

Redes neuronales Artificiales Feed-forward(FANN)

– Actividad

1. Implemente una FANN en MATLAB que permita modelar la serie Boston
2. Implemente diferentes configuraciones
–Considere distintas configuraciones de las variables de entrada
– Considere distinto número de neuronas en la capa oculta, distintos parámetros de entrenamiento.
3. Para cada configuración calcule el error (MSE) de entrenamiento y el de testing.
4. Concluya respecto de cual configuración es la mejor

– Implementación de una red neuronal artificial tipo feed-fordward

1.Fundamentos teóricos. [1]

Las redes neuronales son una simulación de las propiedades observadas en los sistemas neuronales biológicos a través de modelos matemáticos recreados mediante mecanismos artificiales, como un circuito integrado, un computador o un conjunto de válvulas. La idea es conseguir que las máquinas den respuestas similares a las que el cerebro es capaz de dar.

Paralograr lo anterior, se confeccionaron las redes neuronales con una gran cantidad de procesadores conectados entre sí actuando en paralelo, consiguiendo un sistema compuesto de muchos elementos de procesamiento simple cuya función está determinada por la estructura de la red, fuerza de las conexiones y el tratamiento que se le realizan a elementos de cálculo o nodos.

Una red neuronal secompone de unidades llamadas neuronas. Cada neurona recibe una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida. Esta salida viene dada por tres funciones:

– Función de propagación: También conocida como función de excitación, que por lo general consiste en la sumatoria de cada entrada multiplicada por el peso de su interconexión. Si el peso es positivo, la conexión se denominaexcitatoria; si es negativo, se denomina inhibitoria.

– Función de activación: Modifica a la función de propagación. Puede no existir, siendo en este caso la salida la misma función de propagación.

– Función de transferencia: Se aplica al valor devuelto por la función de activación. Se utiliza para acotar la salida de la neurona y generalmente viene dada por la interpretación quequiera dar a las salidas. Algunas de las más utilizadas son la función sigmoidea para obtener valores en el intervalo [0,1] y la tangente hiperbólica para obtener valores en el intervalo [-1,1].

Las redes neuronales artificiales Feed- Forward son una colección de fuentes que forman una biblioteca de red neuronal. Esta biblioteca se aplica a varias capas de redes neuronales artificiales queestán completa y escasamente conectadas.

Existen dos etapas importantes en la función de las redes neuronales, la de aprendizaje y la de prueba.

1. Fase de Aprendizaje: Las redes neuronales aprenden por la actualización o cambio de pesos sinápticos que caracterizan a las conexiones. Los pesos son adaptados de acuerdo a la información extraída de los patrones de entrenamiento nuevos quese van presentando. Normalmente, los pesos óptimos se obtienen optimizando alguna "función de energía". Por ejemplo, un criterio en el entrenamiento supervisado es minimizar el least-square-error (error cuadrático medio) entre el valor deseado y el valor de salida de la red.

2. Fase de Prueba: Una vez calculados los pesos de la red, las neuronas de la última capa se comparan con la salidadeseada para determinar la validez del diseño.

2. Implementación:

Se implementa en Matlab un código el cual permite crear la FANN con la que se modelará la serie Boston, este código se adjunta en Anexo 1. En esta implementación es posible variar la cantidad de neuronas en la capa oculta de la red, el numero de entrenamiento que se debe realizar para ajustar los pesos de la red lo cual es...