Modelo CAMP apuntes

Colección Finanzas 
F‐1 

La  selección  de  carteras  y  el  modelo 
CAPM 
ISNN: 1989-3655 

Pablo García Estévez ®  Diciembre 2008.  

La Selección de Carteras 
El rendimiento de los títulos 

E 

l rendimiento diario de un valor se puede medir como la variación porcentual del precio en un 
día.  
Rto =

P1 − P0  
P0

Donde  Pi  es  el  precio  de  un  valor  en  el momento  i.  Quizá  sea  más  correcto  calcular  el  incremento 
porcentual mediante el logaritmo neperiano del cociente entre el precio de un día y el precio del día 
anterior.   Rto = Ln⎛ P1 ⎞  La ventaja del rendimiento tomado con logaritmos es que refleja el interés 
⎜ ⎟
⎜P ⎟
⎝ 0⎠

continuo de los precios.  En cualquier caso, estas dos aproximaciones calculan el rendimiento ex – post. Pero lo interesante es 
poder  calcular  el  rendimiento  ex  –  ante  que  permita  tomar  decisiones  y  elegir  los  valores  más 
rentables.  Esto  se  puede  realizar 
utilizando los datos históricos. 
De  una  base  de  datos  se  pueden 
obtener los precios diarios de cierre 
de  la  acción  de  Telefónica,  de  un 
año.  Con  estos  precios  se  pueden 
calcular  los  rendimientos  diarios  y construir  el  histograma  de 
frecuencias de los rendimientos, tal 
y  como  se  muestra  en  la  Figura  1. 
La  media  de  los  rendimientos 
diarios durante este periodo de 249 
días  es  de  0,17%.  Como  se  puede 
Fig.  1  Histograma  de  los  rendimientos  diarios  de  Telefónica  en  un
observar,  el  rendimiento  promedio  periodo anual.  
está situado en la zona media de la campana que forman las frecuencias del histograma. El histograma nos indica qué valores tienen más 

Colecció
ón García Estévez en Fina
anzas  F‐1

 

2 

probabilidad de acon
ntecer. Por e
ejemplo, es e
evidente que
e tiene más p
probabilidad de salir el va
alor 0,5% 
que el va
alor 6,0%. 
El valor  más probable, el que tie
ene mayor probabilidad  de salir, es e
el promedio de los rendi
imientos. 
medio  de  los rendimientos  es  el  re
s 
endimiento  esperado  o esperanza  matemática  de  los 
o 
El  prom
rendimie
entos. Un inversor que t
tuviera  elegi
ir entre  dos  valores y só
ólo tuviera  lo
os precios históricos, 
sin tener
r en cuenta o
otros condicionantes, ele
egiría aquél q
que ofrezca mayor rendimiento espe
erado.  

El ries
sgo de los  títulos 
Suponga
amos que un inversor quiere decidir e
entre compr
rar una acció
ón de Telefón
nica o una de
el BBVA y 
que  disp
pone  de  los  precios  de  más  de  un  a
año.  Con  estos  precios  puede  calcu los  rend
ular 
dimientos 
diarios y
y, con éstos, el rendimien
nto esperado
o, obteniendo los siguien
ntes resultados:  
•
•

o diario espe
erado de Tele
efónica E(RTE) = 0,11% 
Rendimiento
EF
Rendimiento
o diario espe
erado del BBV
VA E(RBBVA) =
= 0,06% 

dría  claro,  pero  se  pue
p
ede  hacer  o
otra  pregunt ¿Qué 
ta. 
Nuestro  inversor  en  un  principio  lo  tend
de que, efect
tivamente, c
consigamos e
el rendimient
to esperado? 
probabilidad existe d

Parece c
claro que la a
acción del BBVA tiene m
más riesgo qu
ue la de Teleefónica, y es  verdad. El r
riesgo, en 
finanza
as,  es  la probabilidad  de 
a 
equivo
ocarse.  Cuando  se  com
mpra  un 
valor  se  compr
ra  el  rendimiento 
ado, que, de alguna manera, es el 
espera
rendim
miento  que  se  promet Si  se 
te. 
quisies un  rend
se 
dimiento  mayor  se 
m
buscar
ría  un  v
valor  con  mayor 
rendim
miento  esperado.  Los  in
nversores 
se que
edan  más  tranquilos  si  el  valor 
tiene  muchas  probabilidades  de 
er el rendimie
ento esperad
do.  
ofrece
La  disp
persión  de  los  rend
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pasados respecto  a  la  media  se  calcula 
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za 
medida  sin  métrica,  lo analistas  prefieren  utilizar ...