Modelo convolucional.

-Modelo convolucional.
-Convolución.
-Deconvolución.

Introducción.
Se explicaran los diferentes procesos en los cuales son utilizados en sísmica para el desarrollo de datos.
El procesamiento de los datos sísmicos ayuda a optimizar los parámetros de registro para después poder encarar un mejor proceso de la información.
Los datos adquiridos durante semanas o meses en un determinadoproyecto en tierra o mar. Dichos registros deben procesarse a fin de obtener secciones sísmicas (bidimensionales ó 2D) o un volumen (tridimensional ó 3D) que luego han de interpretarse en términos geológicos, petroleros u otros.
Para esto se necesita de barios métodos y ecuaciones para una mejor exactitud del estudio que los cuales se explicaran, el modelo convolucional, convolución y deconvoluciónson métodos para explicar cómo se realizan los datos desde el ordenador, como se dijo anteriormente en una forma 2D y 3D.
El objetivo de los métodos sísmicos es representar las estructuras que se encuentran en el subsuelo y sus características físicas, como litológicas y fluidos presentes, a partir de la información grabada (tiempo, amplitud, cambios de fase y frecuencia).Modelo convolucional.

El modelo unidimensional más simple usado para la representación de la traza sísmica es el modelo convolucional, donde la traza sísmica es igual a la convolución entre la ondícula fuente y la serie de reflectividad con la adición de una componente de ruido. Sin embargo la traza sísmica es mucho más compleja que una simple convolución entre la ondícula fuente y la seriede reflectividad, debido a la cantidad de efectos producidos por distorsiones e interferencias. La traza sísmica puede ser representada a partir del modelo convolucional que resulta de la ecuación:
s(t)=w(t)*r(t)+n(t)
Ecuación 1. 1. Expresión matemática del modelo convolucional.

Donde:

s(t) = Traza sísmica
w(t) = Una ondícula sísmica
r(t) = Serie de reflectividad del subsuelo
n(t) =Ruido aditivo

Uno de los problemas básicos del procesamiento de datos sísmicos es resolver el problema inverso, denominado deconvolución, que consiste en la inversión de datos sísmicos para producir una aproximación o una señal impulsiva fase cero, que represente el coeficiente de reflexión, sin embargo existe siempre una diferencia entre el contenido de frecuencia de los coeficientes dereflexión y la señal sísmica. Los coeficientes de reflexión son ricos en altas frecuencias, pero muchas de estas altas frecuencias son atenuadas durante el proceso real de propagación de la tierra.

Se puede observar cómo funciona el modelo convolucional a partir de datos de velocidad y densidad obtenidos de pozos, y a partir de una ondícula, se puede generar una traza sísmica sintética ycompararla con las trazas originales de la sísmica. La velocidad (v) se puede calcular de un perfil sónico, el cual consiste en un registro de la profundidad contra el tiempo requerido por una onda compresional de sonido para recorrer un pie de formación.


Modelo convolucional de la traza sísmica. (Tomado de Regueiro2007).

La ondícula sísmica
Es un pulso unidimensional, que representa la formade la reflexión en el dominio del tiempo de un reflector positivo en el caso de incidencia normal. La ondícula está definida por su espectro de amplitud (amplitud vs. frecuencia) y su espectro de fase (fase vs. frecuencia).
La ondícula sísmica es originada por un paquete de energía proveniente de una determinada fuente (dinamita, vibroseis, pistola de aire, etc.), con un origen en un tiempoespecífico, y que regresa a los receptores como una serie de eventos distribuidos en tiempo y energía. La distribución de los eventos es función de los cambios de velocidad y densidad en el subsuelo, y la posición relativa de la fuente y el receptor. La energía que regresa a los receptores no debe exceder a la que fue introducida en el subsuelo, debido a que la misma decae con el tiempo en cada...