Modelo de cantidad fija de pedido con demanda aleatoria y tiempo de suministro constante

MODELOS DINAMICOS PROBABILISTICOS.
Modelo básico de cantidad fija de pedido con demanda aleatoria y tiempo de suministro constante.
En la mayoría de los casos reales de las empresas la demanda no es constante si no que varia de un día a otro, por lo tanto se mantiene existencia de reserva para tener cierto grado de protección contra el desabasto. Por tanto las existencias de reserva son elvolumen de inventario que se manejan en exceso de la demanda esperada.
Para establecer las existencias de reserva se utiliza el enfoque probabilístico donde supone que la demanda a lo largo de un periodo está distribuida normalmente con la media y una desviación estándar, donde este enfoque solo considera la probabilidad de quedarse sin existencias, no la cantidad de unidades que faltara, es decireste método determina la probabilidad de un desabasto dentro de un periodo de tiempo, simplemente se grafica la distribución normal de la demanda esperada, señalando en la curva el punto donde se encuentra el volumen que se tiene en existencia. Por ejemplo:
Digamos que se espera una demanda de 100 unidades para el próximo mes y que se sabe que la desviación estándar es 20 unidades. Si se empieza elmes con solo 100 unidades, se sabe que la probabilidad de desabasto es del 50%. La mitad de los meses se esperaría que la demanda fuera mayor a 100 unidades y la otra mitad que no llegaría a las 100 unidades.
Si la probabilidad de quedarse sin existencias con esa frecuencia no fuera aceptable, se querría llevar un inventario extra para disminuir el riesgo de desabasto. Una idea sería llevar eninventario 20 unidades extra de cada artículo. En ese caso se seguiría ordenando cada vez un volumen equivalente a un mes de inventario, pero se programaría las entregas para que llegara cuando el inventario aun tuviera 20 unidades restantes, lo cual representa reserva de existencias para disminuir la probabilidad de desabasto. Si las desviación estándar ligada a la demanda fuera de 20 unidades,entonces se llevaría existencias de reserva por una cantidad equivalente a una desviación estándar. Si se ve la distribución normal estándar acumulada y se mueve una desviación estándar hacia la derecha de la media, se tiene una probabilidad del 0.8413, por tanto alrededor del 84% del tiempo no esperaríamos que ocurriera un desabasto y 16% del tiempo si.
Este modelo vigila permanentemente elnivel de inventario y coloca una nueva orden cuando las existencias llegan a cierto nivel R. El peligro de desabasto en este modelo solo se presenta durante el tiempo de entrega, es decir, en el tiempo que corre entre el momento en que se coloca una orden y en que se recibe. Como se muestra en la figura:

Se coloca una orden cuando la situación del inventario baja al punto de una nueva orden R. eneste tiempo de entrega L puede surgir una gama de diversas demandas. Se establece esta gama de diversas demandas con base en un análisis de datos de demandas pasadas o en una estimación en caso de que no haya datos.
El volumen de las existencias de reserva depende del nivel de servicio deseado. Calculamos la cantidad de la orden Q, de la forma acostumbrada considerando la demanda, costo dedesabasto, costo de la orden, costo de inventario, etc, donde se usar el modelo de cantidad fija de la orden para calcular Q, igual que con el modelo simple Qopt.
Qopt=2DSH
Donde:
Qopt= cantidad óptima de pedido.
D= demanda.
S= costo por preparación o por colocar una orden.
H= costo anual de mantener y almacenar una unidad de inventario promedio.

Luego establecemos el punto de reorden paracubrir la demanda contemplada durante el tiempo de espera mas las existencias de reserva determinadas por el nivel deseado de servicio. La diferencia central entre un modelo de cantidad fija de una demanda conocida y uno cuya demanda no lo es esta en calcular el punto de reorden.
Asi:
R=dL+zσL
Donde:
R= punto de reorden en unidades.
d= demanda diaria promedio.
L= tiempo de entrega en días...