Modelo De Crecimiento De Von Bertalanffy
Páginas: 4 (882 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2012
El modelo de crecimiento de Von Bertalanffy
El biólogo, y además uno de los fundadores de la Teoría General de Sistemas, Ludwing Von Bertalanffy desarrollo un modelo de crecimiento en función deltiempo de vida, que es un modelo de tipo exponencial para el crecimiento individual y que es aplicado a la gran mayoría de peces. He aquí el modelo matemático:
Lt = Lmax(1-e(-k(t-t0))(1)
Los valores involucrados en esta ecuación son: L(t),talla en el tiempo t de la especie; t, edad de la especie; Lmax, es la talla máxima permisible en la especie, o de otra forma es la tallamedia de un pez “muy viejo”; k es un “parámetro de curvatura”, y que como veremos más adelante tiene unidades de frecuencia (1/tiempo). Finalmente, t0 es el “parámetro de condición inicial” y no tiene unsignificado biológico directo, puesto que necesariamente debe ser negativo, si bien es cierto que su unidad es la edad del pez en algún momento alcanzará el valor de t0(si lo suponemos positivo), y sien ese valor tendríamos el absurdo que L(t) 0
Para familiarizarnos con la curva dada en (1) supongamos los siguientes valores para los parámetros
Lmax = 50(cms); k = 0.5 (1/año); to = 0.2 (años)De modo que, para un mismo pez, los siguientes datos representan la evolución de su crecimiento a través de los años:
Edad del pez(años) | Talla del pez(cms) |
0.5 | 14.7655 |
1 | 22.5594 |1.5 | 28.6292 |
2 | 33.3564 |
2.5 | 37.0379 |
3 | 39.9051 |
3.5 | 42.1381 |
4 | 43.8771 |
4.5 | 45.2315 |
5 | 46.2863 |
El modelo presentado en (1), es bastante utilizado en lasinvestigaciones de recursos pesqueros incluyendo en este modelo a especies de moluscos.
El papel de la constante k
El siguiente grafico muestra el comportamiento del modelo (L, la talla encrecimientos, y t en años)
L(t) = 50 (1- e(-kt+0.2)
Para tres diferentes valores de k.
Analíticamente, y confirmado a través del grafico, la constante k es crucial en la...
El biólogo, y además uno de los fundadores de la Teoría General de Sistemas, Ludwing Von Bertalanffy desarrollo un modelo de crecimiento en función deltiempo de vida, que es un modelo de tipo exponencial para el crecimiento individual y que es aplicado a la gran mayoría de peces. He aquí el modelo matemático:
Lt = Lmax(1-e(-k(t-t0))(1)
Los valores involucrados en esta ecuación son: L(t),talla en el tiempo t de la especie; t, edad de la especie; Lmax, es la talla máxima permisible en la especie, o de otra forma es la tallamedia de un pez “muy viejo”; k es un “parámetro de curvatura”, y que como veremos más adelante tiene unidades de frecuencia (1/tiempo). Finalmente, t0 es el “parámetro de condición inicial” y no tiene unsignificado biológico directo, puesto que necesariamente debe ser negativo, si bien es cierto que su unidad es la edad del pez en algún momento alcanzará el valor de t0(si lo suponemos positivo), y sien ese valor tendríamos el absurdo que L(t) 0
Para familiarizarnos con la curva dada en (1) supongamos los siguientes valores para los parámetros
Lmax = 50(cms); k = 0.5 (1/año); to = 0.2 (años)De modo que, para un mismo pez, los siguientes datos representan la evolución de su crecimiento a través de los años:
Edad del pez(años) | Talla del pez(cms) |
0.5 | 14.7655 |
1 | 22.5594 |1.5 | 28.6292 |
2 | 33.3564 |
2.5 | 37.0379 |
3 | 39.9051 |
3.5 | 42.1381 |
4 | 43.8771 |
4.5 | 45.2315 |
5 | 46.2863 |
El modelo presentado en (1), es bastante utilizado en lasinvestigaciones de recursos pesqueros incluyendo en este modelo a especies de moluscos.
El papel de la constante k
El siguiente grafico muestra el comportamiento del modelo (L, la talla encrecimientos, y t en años)
L(t) = 50 (1- e(-kt+0.2)
Para tres diferentes valores de k.
Analíticamente, y confirmado a través del grafico, la constante k es crucial en la...
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