Modelo de duración multifactorial

Modelo de Factores para la estructura temporal de tasa de interés (ETTI) y la gestión de Riesgo

1. Fundamentos

Tradicionalmente, la medida utilizada para la gestión de riesgo de tasa deinterés de activos de renta fija es la duración (Duración de Macaulay, modificada o Fisher o Weil). Esta medida recoge cuan sensible es el precio de una referencia ante cambios uniformes en los tiposde interés, es decir, ante desplazamientos paralelos de la ETTI. Como indica su definición, esta medida presenta una limitación importante, debido a que empíricamente muchos de los cambios en laETTI distan de ser de carácter paralelo.

Por ello, se ha hecho necesario el desarrollo de nuevas medidas de duración que permitan cuantificar de forma más precisa, cuan sensible es el precio deuna referencia a los distintos cambios que puedan producirse en la estructura temporal.

El modelo de factores (y las distintas alternativas para gestión de riesgo de interés) parte del siguientesupuesto. La alta correlación observada entre los tipos de interés a distintos plazos, hace plausible asumir que el comportamiento dinámico de todo el conjunto de la ETTI puede ser representado apartir de un número reducido de variables o factores. Así, bajo este supuesto, se intenta medir cuan sensible es el precio de una referencia a cambios en cada una de las variables o factores que guíanel comportamiento de la ETTI.

2. Metodología

Del modelo de factores de la ETTI basado en un análisis de regresión se podrá obtener un vector de duraciones multidimensional, cuyoscomponentes miden la sensibilidad de los precios a cambios complejos en la ETTI.

El primer paso será extraer los componentes principales de los cambio en la ETTI, estos se obtienen calculando losvectores propios asociados a los valores propios o raíces características de la matriz de varianzas y covarianza del vector de tipos de interés.

Luego se debe definir proxies de los componentes...