Modelo De Eliminacion

Método de eliminación gaussiana de sistemas 2x2,3x3 solución única
En el sistema de eliminación de Gauss-Jordan el objetivo es reducir el sistema a otro equivalente, que tenga lasmismas soluciones. Las operaciones elementales son:
Multiplicar una ecuación por un escalar no nulo. 
Intercambiar de posición dos ecuaciones 
Sumar a una ecuación un múltiplo deotra. 
Estas operaciones pueden representarse con matrices elementales En el ejemplo de la pregunta, te4nemos el sistema:

│x - 3y = 4 
│-4x + 2y = 6

eliminamos x de la segundaecuación sumándole la primera ecuación multiplicada por - 4. O sea 
x - 3y = 4 multiplicada por 4, nos da 4x - 12y = 16, que sumada a la segunda el sistema que es equivalente queda│x - 3 y = 4 
│. -10 y = 22

Ahora eliminamos "y" de la primera ecuación sumándole la segunda multiplicada por - 3/10, o sea 3y = 66/10, entonces nos queda

│x = - 26/10 
│3y= - 66/10

Multiplicando por 1/3 la segunda ecuación finalmente nos queda el resultado final:

│x = - 26/10
│y = - 22/10
Método de eliminación de Gauss
Es un método directoque nos da la solución exacta, si existe, en un número finito de pasos u operaciones.
Pretendemos resolver un sistema de ecuaciones lineales dado mediante su transformación en otrosistema equivalente que se resuelva fácilmente. Dichos sistemas tienen una forma concreta.
Definición 5 Un sistema de ecuaciones lineales se denomina escalonado (o reducido) si lamatriz del sistema verifica que:
1. Todos los elementos por debajo de los aii para i = 1,2,……….., n son nulos.
2. El primer elemento no nulo de cada fila, llamado pivote, está a laderecha del primer elemento diferente de cero (pivote) de la fila anterior.
3. Cualquier fila formada únicamente por ceros está bajo todas las ¯las con elementos diferentes de cero.