modelo de examen parcial

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
ASIGNATURA:

Asignatura: PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA II

Apellidos yNombres:…………………………………………………………..….……………………………………

NOTA: Firma del alumno: …………………..…… FECHA: …..…..…...

El examen debe ser escrito con letra legible y con tinta
Nota:
1. Nota Máxima 20
2. Prohibido el uso de celulares y tablets.
3. Prohibido elpréstamo de calculadoras, tablas, correctores u otro material.

Resuelva, redondear a 3 decimales.
1. Si 250 litros de agua han sido contaminados por un millón de bacteria. ¿cuál es laprobabilidad que en una muestra de 1 ml de no contenga bacterias?. (asumir que el número de bacterias por ml sigue distribución Poisson) (2 PTS.)
2. Supóngase que la maquina uno produce(diariamente) el doble de artículos que la maquina 2. Sin embargo, cerca del 4 % de los artículos producidos por la maquina uno son defectuosos, mientras que en el caso de la maquina dos el porcentaje dedefectuosos son del 2%. Supongamos que se combina la producción diaria de las dos máquinas. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 10 del resultado combinado. ¿Cuál es la probabilidad de que esta muestracontenga 2 defectuosos? (2 PTS.)

3. Suponiendo que la duración en semanas de los instrumentos electrónicos y tiene distribuciones y respectivamente. (es decir las desviaciones son 36 y 9respectivamente)

3.1 ¿Si los dos se usan simultáneamente, Cuál es la probabilidad de que ambos duren más de 43 semanas? (1 PTS.)


3.2 ¿Si se consideran 5 instrumentos simultáneamente, Cuál es laprobabilidad de que al menos uno dure más de 43 semanas? (1 PTS.)

4. En 16 recorridos de prueba, el consumo de gasolina de un motor experimental tuvo una media de 10 litros y una desviaciónestándar de 2.2. litros. (6 pts)
a. Construir e interpretar un intervalo de confianza del 90% para la media del consumo de dicho motor.
b....