Modelo de flujo bifásico en medios porosos

SEMINARIO DE MODELACIÓN MATEMÁTICA Y COMPUTACIONAL 17 de Abril, 2009

Modelo de flujo bifásico en medios porosos a escala de núcleo para la simulación numérica de pruebas en laboratorio de procesos de recuperación de hidrocarburos
Martín A. Díaz Viera, Dennys A. López-Falcón, Andrés Moctezuma Berthier Instituto Mexicano del Petróleo mdiazv@imp.mx

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Objetivo
Nuestro objetivo fundamental es la modelación de experimentos a escala de núcleo con el fin de obtener los parámetros que pudieran ser relevantes para la implementación de un proceso de recuperación mejorada vía microbiana (MEOR) a escala de pozo (y /o yacimiento).
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Motivación
El modelo flujoque presentaremos forma parte de un modelo más general que acoplado a un modelo de transporte multicomponente permite describir los procesos (físicos, químicos y biológicos) que ocurren en pruebas de recuperación mejorada vía microbiana a escala de laboratorio.
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Introducción
En el presente trabajo se implementa un modelo de flujobifásico a escala de núcleo usando el método de elementos finitos. Su formulación es una variante del modelo de petróleo negro basada en la presión de la fase aceite y la velocidad total dada por Z. Chen (2000).

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Introducción
–

El modelo primero es validado comparando los resultados numéricos que se obtienen con lasolución analítica del problema de Buckley-Leverett y posteriormente se evalúa su desempeño en un caso de estudio de inundación por agua de un núcleo de arena.

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Modelo de Petróleo Negro
Principales supuestos del modelo:
• • •

• • • •

Existen tres fases: agua (w), aceite (o) (petróleo líquido) y gas (g) (hidrocarburo enestado gaseoso). La matriz porosa y los fluidos son ligeramente compresibles. La fase de aceite está constituida por dos componentes: petróleo no volátil y gas disuelto, mientras que la fase de agua así como la fase de gas son puras. Se considerará que no existe difusión para todas las fases. El medio se encuentra completamente saturado. Las fases están separadas en los poros. El medio está enequilibrio térmico.

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Modelo de Petróleo Negro
Sistema de ecuaciones dado por componentes (Aziz, K. and Settari, 1979):

Agua (w)

Aceite (o)

 1  φ   + ∇ ⋅  u w  = qw ∂t  Bw   Bw  ∂  So   1  φ   + ∇ ⋅  u o  = qo ∂t  Bo   Bo 

∂  Sw 

Gas (g)

 1 Rso  φ  +  + ∇ ⋅  u g + u o  = qg ∂t Bg Bo  Bo  Bg 
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∂  Sg

Rso S o 

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Modelo de Petróleo Negro
Propiedad
Porosidad Tensor de permeabilidad absoluta Saturación de la fase Viscosidad de la fase Densidad de la fase

Notación Propiedad

Notación
pα

φ
k

Presión de la fase Velocidad de Darcy

uα
k rα Bα qα

Sα
µα
ρα

Permeabilidad relativaFactor de volumen Término fuente

u α se puede expresar mediante la ley de Darcy
uα = −
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kk rα

µα

( ∇p

α

− ρα γ∇z ) ; α = g , o, w
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Modelo de Petróleo Negro
Como se puede observar el sistema de ecuaciones del modelo consta de tres ecuaciones y de seis incógnitas

(p ,p ,p
o g

w

, So , S g , S w )Se requieren de las siguientes tres relaciones adicionales para que el sistema de ecuaciones esté determinado:

S g + So + Sw = 1 pcgo ( S g ) = p g − po pcow ( S w ) = po − pw
donde pcgo y pcow son las presiones capilares de gas-aceite y de aceiteagua, respectivamente. respectivamente

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Formulación basada en la...