Modelo De Formacion De Colas

Teoría de Juegos
Modelo de formación de colas

ÍNDICE

Introducción 3
Modelo de formación de colas 4
1. Definición 4
2. Conceptos básicos 5
3. Características 6
4. Costes asociados a un sistema de colas 8
5. Objetivos 9
6. Nomenclatura 9
7. Tipos de colas 11
8. La distribución de Poisson12
9. La distribución Exponencial 13
Ejercicios 14
Bibliografía

INTRODUCCIÓN

Una línea de espera es la resultante de un sistema cuando la demanda por un bien o servicio supera la capacidad que puede proporcionar dicho sistema.
Un sistema está formado por un conjunto de entidades que en paralelo proporcionan el bien o servicio donde lastransacciones ingresan aleatoriamente al sistema.
Parte de nuestra vida diaria es la de esperar algún servicio. Esperamos para entrar a un restaurante, “hacemos cola” en la caja de algún almacén y “nos formamos” para recibir un servicio en la oficina de correo. Y el fenómeno de la espera no es una experiencia que se limite sólo a los humanos: los trabajos esperan a ser procesados en una máquina, losaviones vuelan en círculo hasta que la torre de control les da permiso de aterrizar y los carros se detienen ante la luz roja de los semáforos. Desafortunadamente no se puede eliminar la espera sin incurrir en gastos desmesurados. De hecho, todo lo que cabe esperar es reducir el impacto desfavorable a niveles tolerables.

MODELO DE FORMACIÓN DE COLAS

1. DEFINICIÓN:

Un sistema de colas sepuede describir como “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si se cansan de esperar.
El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su turno para ser procesadas ouna lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.


FIGURA 1

Aunque la mayor parte de los sistemas se puedan representar como en la figura 1, debe quedar claro que una representación detallada exige definir un número elevado de parámetros y funciones.
La teoría de colas fue originariamente un trabajo práctico. La primera aplicación de la que se tiene noticia es delmatemático danés Erlang sobre conversaciones telefónicas en 1909, para el cálculo de tamaño de centralitas. Después se convirtió en un concepto teórico que consiguió un gran desarrollo, y desde hace unos años se vuelve a hablar de un concepto aplicado aunque exige un importante trabajo de análisis para convertir las fórmulas en realidades, o viceversa.

2. CONCEPTOS BÁSICOS:

* Clientes:Término usado en un sistema de colas para referirse a:
· Gente esperando líneas telefónicas desocupadas.
· Máquinas que esperan ser reparadas.
· Aviones esperando aterrizar.

* Instalaciones de Servicio: Este término se usa para referirse a:
· Líneas telefónicas.
· Talleres de reparación.
· Pistas de aeropuerto.

* Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalacionesde servicio.

* Tasa de Servicio: Este término se usa para designar la capacidad de servicio, por ejemplo:
· Un sistema telefónico entre dos ciudades puede manejar 90 llamadas por minuto.
· Una instalación de reparación puede de media, reparar máquinas a razón una cada 8 horas.
· Una pista de aeropuerto en la que aterrizan dos aviones por minuto.

* Número de servidores de servicio: Esla cantidad de servidores de que disponemos:
· Número de conmutadores telefónicos.
· Número de puestos de reparación.
· Número de pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

El número de servidores no tiene porqué ser siempre en paralelo, es decir, puede que un sistema de colas tenga varias fases.

3. CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE COLAS:
Seis son las características básicas que se...