Modelo de harrod-domar

La teoría del crecimiento: el modelo de Harrod-Domar
El desarrollo de la moderna teoría del crecimiento se produjo a partir de mediados del siglo XX. Dos economistas, Rod Harrod y Evsey Domarplantearon por separado un modelo similar en el que se incluían sintéticamente las relaciones dinámicas básicas de una economía. El modelo de Harrod-Domar descansa sobre los siguientes supuestossimplificadores:
1) Los hogares ahorran una proporción determinada de la renta que reciben , de tal forma que al crecer los ingresos, crece también el volumen que ahorran, manteniéndose relativamenteinvariable la proporción. Así:

donde (con ) es la propensión media al ahorro.
2) El stock de capital es proporcional al output que con él se obtiene . Es decir, si se dispone de más capital, seobtendrá un mayor output. Es decir:

donde es la relación capital-producto, la cual puede variar entre países, pero se supone básicamente constante en el tiempo. Aquí podríamos definir la eficienciaagregada del capital como:
;
esto es, la inversa de la relación capital-producto, es decir, la productividad.
3) Se considera que la inversión se dirige a incrementar el stock de capital y/o areponer el capital amortizado. Es decir:

donde es la tasa de depreciación del capital.
Dado que en una economía cerrada, donde por tanto, no existen flujos comerciales ni transferencias con elexterior y, por consiguiente, el ahorro es igual a la inversión (identidad ahorro-inversión ), entonces:

Sustituyendo los valores de e :

Bajo el supuesto de relación constante capital-producto,sabemos que :

Bajo el supuesto de relación contante de capital-producto, sabemos que :

Dividiendo por y operando:

Llegándose a:

Ésta es la ecuación de crecimiento en equilibrio propio delmodelo de Harrod-Domar. En ésta se observa la aparición de tres factores de los que depende el crecimiento:
* La tasa de ahorro , que está condicionada por los hábitos de gasto de los hogares....