MODELO DE MANUFACTURACIÓN CON FALTANTES

MODELO DE MANUFACTURACIÓN CON FALTANTES
MODELO LEP (LOTE ECONÓMICO DE PRODUCCIÓN) CON FALTANTES
MODELO DE MANUFACTURAS DE INVENTARIO: CON DÉFICIT
MODELO DE PRODUCCIÓN CON DEMANDAS POSTERGADAS
Elmodelo LEP con faltantes al igual que el modelo sin déficit es de carácter productivo y  rigen los mismos postulados, sin embargo su diferencia radica en que en este modelo si se admiten faltantes.CARACTERÍSTICAS:

1. La demanda es constante y conocida.
2. Existe un costo de mantener inventario, costo por producir y costo de operación.
3. Se permiten faltantes de demanda, el reemplazo esinstantáneo.
4. La tasa de reabastecimiento P tiene que ser mayor que la tasa de demanda D.
5. Los costos siempre son constantes.

OBJETIVO:
MINIMIZAR EL COSTO TOTAL
A continuación se muestra el comportamientode dicho modelo:
DEFINIENDO VARIABLES:

D: Demanda.
Q: Cantidades a pedir.
S: Inventario máximo.
Q-S: Cantidad de faltantes.
P: Tasa de reabastecimiento.
t1: Tiempo de producción y demanda; después denivelarse los productos pendientes.
t2: Tiempo de demanda.
t3: Tiempo en el cual se empieza a acumular pedidos (existencia de faltantes); el sistema alcanza su máximo faltante.
t4: Tiempo en el que laproducción se nivela con los pedidos pendientes.
t2+t3: Tiempo que transcurre desde que empieza a consumirse el inventario máximo hasta el máximo faltante.
t2+t1: Tiempo en agotar las existencias.OBSERVEMOS:


A partir de la información proveniente de la gráfica, podemos decir que el área bajo la curva del triángulo de base t1+t2 y altura S representa el costo promedio de mantener eninventario entonces, es posible determinar la ecuación del costo en un período.
Así tenemos:
Ecuación 1
C’(Q,S) = CQ + C3P + C1(t1 + t2)Imáx + C2(t3+t4)(S)
2 2
Ecuación 2
(t1 + t4)P = Q

Ecuación 3Imáx = (P – D)t1
Ecuación 4
Imáx = D(t2)
Ecuación 5
S = D(t3)
Ecuación 6
(P - D)t4
Las ecuaciones 2,3,4,5 y 6 también están dadas por relaciones de triángulos.
Igualando 3 con 4:
(P – D)t1 = D(t2)
T2...