Modelo De Montecarlo

República Bolivariana De Venezuela. Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa. Universidad Nacional Experimental Politécnica. De La Fuerza Armada Nacional.Núcleo Táchira.








Integrantes:
Tutor: Ing. Omar A Niño C.
Sección 01N – Semestre 8.
San Cristóbal, Junio 2011

IntroducciónBajo el nombre de Método Montecarlo o Simulación Montecarlo se agrupan ciertos procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias usando la simulación de números aleatorios.
Este método nos proporciona una solución a una gran variedad de problemas matemáticos a través de experimentos estadísticos usando la computadora. Este método es aplicable a cualquier problema ya seaestadístico o deterministico.
La simulación de Montecarlo también fue creado para resolver integrales que no se pueden resolver por métodos analíticos, para darle solución a estas integrales se usaron números aleatorios.
Actualmente su uso se ha extendido para cualquier esquema que emplee números aleatorios, utilizando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el cual es usadopara resolver problemas estocásticos y deterministicos, donde el tiempo no juega un papel importante

Método Montecarlo
El método de Montecarlo[] es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mónaco) por ser “la capitaldel juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
El uso de los métodos de Montecarlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante la SegundaGuerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE.UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilísticos de hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.
En la primeraetapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Enrico Fermi, Nicholas Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de la ecuación deSchrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.
El método de Montecarlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinista. A diferencia de los métodosnuméricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Montecarlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece como en virtud del teorema del límite central.

Origen del Método Montecarlo
La invención del método de Montecarlo se asigna a Stanislaw Ulam y a John von Neumann. Ulam ha explicado cómo se le...