Modelo de panel

Diagnóstico y Especificación de Modelos Panel en Stata 8.0

Javier Aparicio y Javier Márquez
División de Estudios Políticos, CIDE
Octubre 2005

El propósito de esta sesión es introducir brevemente algunos comandos de Stata 8.0 para especificar modelos econométricos con datos tipo panel. La sesión es práctica, por lo que utilizaremos la base panelusa50-89.dta para estimar el impacto de lasvariables políticas y sociodemográficas en el nivel de gasto estatal (spend) en los Estados Unidos durante el periodo 1950-1989. Durante la sesión recurriremos a comandos que no están cargados en Stata 8.0. Es importante entonces que antes de iniciar escribas en la línea de comando (mientras estás conectado a Internet) las siguientes indicaciones:

ssc install xtserial //Si este comando nofunciona, intenta: net sj 3-2 st0039
ssc install xttest2
ssc install xttest3

I. CONTROLANDO LA HETEROGENEIDAD DENTRO DE UN PANEL

1. REGRESIÓN AGRUPADA (POOLED OLS)

El enfoque más simple de analizar datos tipo panel es omitir las dimensiones del espacio y el tiempo de los datos agrupados y sólo calcular la regresión MCO usual. Este modelo se expresa como:[pic] (1)

Donde i significa la i-ésima unidad transversal (estado) y t el tiempo t (año). Si tratamos de explicar la variable spend con las variables independientes de la clase pasada, basta con que indiquemos en la ventana de comandos de Stata:

. reg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*

2. EFECTOSALEATORIOS (RANDOM EFFECTS)

La ecuación (1) supone que el intercepto de la regresión es la misma para todas las unidades transversales. Sin embargo, es muy probable que necesitemos controlar el carácter “individual” de cada estado. El modelo de efectos aleatorios permite suponer que cada unidad transversal tiene un intercepto diferente. Este modelo se expresa como:[pic] (2)

Donde [pic]. Es decir, en vez de considerar a [pic]como fija, suponemos que es una variable aleatoria con un valor medio[pic] y una desviación aleatoria [pic] de este valor medio. Sustituyendo [pic] en (2) obtenemos:

[pic](3)

Stata estima el modelo de efectos aleatorios con el comando xtreg, re. En nuestro ejemplo, indicamos en la ventana de comandos:

. xtreg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*, re

Si analizamos la ecuación (3), observamos que si la varianza de [pic] es igual a cero, es decir[pic], entonces no existe ninguna diferencia relevante entre (1) y (3). ¿Cómo podemos saber si esnecesario usar el modelo de efectos aleatorios o el de datos agrupados? Breusch y Pagan formularon la prueba conocida como Prueba del Multiplicador de Lagrange para Efectos Aleatorios. La hipótesis nula de esta prueba es que[pic]. Si la prueba se rechaza, sí existe diferencia entre (1) y (3), y es preferible usar el método de efectos aleatorios.[1] La prueba de Breusch y Pagan se implementa enStata con el comando xttest0 después de la estimación de efectos aleatorios.

. xtreg spend dem* divgov dis1 persinc* aper* popul*, re
. xttest0

Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects:

spend[stcode,t] = Xb + u[stcode] + e[stcode,t]

Estimated results:
| Var sd = sqrt(Var)---------+-----------------------------
spend | 395200.4 628.6496
e | 33364.55 182.6597
u | 116856.9 341.8434

Test: Var(u) = 0
chi2(1) = 6960.99
Prob > chi2 = 0.0000

El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho; por lo tanto, los efectos aleatorios...