modelo de programación lineal

TALLER No. 2

1. Un sastre dispone de los siguientes materiales:  de algodón,  de seda,  de lana. Un vestido para mujer requiere  de algodón,  de seda y  de lana. Un vestido para hombre requiere  de algodón,  de seda y  de lana. Si un vestido para mujer deja una utilidad de $ 900 y uno para hombre de $ 1500, ¿cuántos vestidos para hombre y cuántos para mujer debe confeccionarel sastre?

SOLUCIÓN


FUNCIÓN OBJETIVO: Maximizar la ganancia en la confección de vestidos sastre para mujer y hombre.

PARÁMETROS:




RESTRICCIONES:
1. Disponibilidad de algodón 16m2
2. Disponibilidad de seda 11m2
3. Disponibilidad de lana 15m2
4. No negatividad.

VARIABLES DE DECISIÓN

X1= Cantidad de vestidos de mujer a confeccionar
X2= Cantidad de vestidos de hombre a confeccionar.


Zmax=900  * X1 Vestido Mujer + 1.500  * X2 Vestido Hombre

Zmax= 900 X1 + 1500 X2 ($)


SUJETO A:

1. 2m2  * X1 Vestido Mujer + 1m2  * X2 Vestido Hombre  ≤16m2
2m2 X1 + 1m2 X2 ≤16m2

2. 1m2 X1 +2m2 X2 ≤11m2
3. 1m2 X1 + 3m2 X2   ≤15m2
4. X1, X2 ≥ 0


2. Una compañía de alquiler de camiones dispone de dos tipos de vehículos, el tipo  que posee 20  de espacio refrigerado y 40  deespacio no refrigerado. El tipo B posee 30  de espacio refrigerado y la misma cantidad de espacio no refrigerado. Una fábrica de alimentos debe transportar 900  de producto refrigerado y 1.200  de producto no refrigerado. ¿cuántos camiones de cada tipo se deben alquilar, si el camión  se alquila a 30 $/milla y el camión  a 40 $/milla, de tal forma que se minimice el costo total detransporte por milla?

SOLUCIÓN
FUNCIÓN OBJETIVO: Minimizar el costo de transporte por milla de los vehículos de la compañía.
PARÁMETROS:
RESTRICCIONES
1. Requerimiento Pies3 producto refrigerado vehículo tipo A o B 900.
2. Requerimiento Pies3 producto no refrigerado vehículo tipo A o B 1.200.
3. No negatividad

VARIABLES DE DECISION

X= Cantidad de vehículos tipo A.
Y= Cantidad de vehículos tipoB.

Zmin = 30 ($/milla vehículo A) * X (vehículo tipo A) + 40 ($/milla vehículo B) * Y (vehículo tipo B)
Zmin = 30 X + 40 Y ($/milla)
SUJETO A:
A. 20 A + 30 B = 900 pies3 refrigerado.
B. 40 A + 30 B = 1200 pies3 no refrigerado.
C. X ≥ 0
Y ≥ 0

3. Una fábrica posee dos minas, la mina  produce diariamente 1 Ton de material de alta calidad, 3 Ton de calidad intermedia, y 5 Ton de baja calidad.La mina  produce diariamente dos toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita para su posterior procesamiento, al menos 100 Ton de material de alta calidad, 150 Ton de mediana calidad y 180 de baja calidad. ¿cuántos días debe operarse sobre cada mina para satisfacer las necesidades de la compañía si el costo diario de explotación es de $ 200. 000 en cualquier mina?SOLUCIÓN

FUNCIÓN OBJETIVO= Minimizar el Costo Total Diario de Explotación en las Minas A y B








PARÁMETROS:


RESTRICCIONES:

1. La empresa requiere para el procesamiento diario al menos 100 toneladas de material de alta calidad.
2. La empresa requiere para el procesamiento diario al menos 150 toneladas de material de mediana calidad.
3. La empresa requiere para el procesamiento diario al menos180 toneladas de material de baja calidad.
4. No negatividad.

VARIABLES DE DECISIÓN:

MA= Días que debe operar la Mina A

MB= Días que debe operar la Mina B

Zmin= 200.000 ($/día. Op. MA) * MA (Día Op. MA) +

200.000 ($/día Op. MB) * MB (día Op. MB)

Zmin= 200.000 MA + 200.000 MB ($)

SUJETO A:

1 * MA (Día Op. MA) + 2 * MB (Día. Op. MB) ≥100 Ton Alta Calidad


1. 1MA + 2MB ≥ 100 Ton. material de alta calidad
2. 3MA + 2MB ≥ 150 Ton. material de mediana calidad
3. 5MA + 2MB ≥ 180 Ton. material de baja calidad
4. MA ≥ 0
MB ≥ 0

4. La empresa PROPAL S.A desea determinar el mejor esquema de patrones de corte de rollos de 60 pulg de ancho (todos de igual longitud) para satisfacer la demanda de rollos más pequeños. El pedido...