Modelo de redes

Modelos de redes.
Hay una multitud de situaciones, en investigación de operaciones, que se pueden modelar y resolver como redes (nodos, conectados por ramas) se dice que el 70% de los problemas deprogramación se resuelven mediante este método:

Algunos de estos algoritmos son:
1. Árbol de expansión mínima.
2. Algoritmo de la ruta más corta.
3. Algoritmo del flujo máximo.
4.Algoritmo de red capacitada con costo mínimo.
5. Algoritmo de la ruta crítica.

¿Qué es una red?
Consiste en una serie de nodos enlazados con arcos (o ramas). La notación para describir una redes (N, A), donde N es el conjunto de nodos y A es el conjunto de arcos.

Algoritmo de árbol de expansión mínima:
El Algoritmo de árbol de expansión mínima enlaza los nodos de una red en formadirecta o indirecta, con la mínima longitud de las ramas enlazantes.

Problema de la ruta más corta:
En el problema de la ruta más corta se determina ésta, entre una fuerte y un destino, en una redde transporte. Hay otras soluciones que se pueden representar con el mismo modelo, como se ve en los ejemplos siguientes.
Modelo de flujo máximo:
La solución para los modelos de flujo máximorequiere convertir la res en una que tenga una sola fuente y un solo “sumidero” o destino. Este requerimiento se llena usando arcos unidireccionales de capacidad infinita, como indican los arcos de líneainterrumpida.

Problema del flujo capacitado con costo mínimo:
El problema de flujo capacitado con costo mínimo se basa en la hipótesis Siguientes:
1. A cada arco se le asocia un costo de flujounitario (no negativo).
2. Los arcos pueden tener límites inferiores positivos de capacidad.
3. Todo nodo en la red puede funcionar como fuente o como sumidero.
El nuevo modelo determina losflujos en los distintos arcos, que minimizan el costo total y a la vez satisfacen las restricciones de flujo y las cantidades de oferta y demanda en los nodos. Primero representemos el modelo de red...